заполните пропуски на фото! а затем след.пропуски по фото:
(1) следует из _ признака равенства треугольников
(2) следует из _ признака равенства треугольников
(3) и (4) следуют из теоремы о _ углов треугольника и _ признака равенства треугольников
(5) чтобы доказать равенство прямоугольных треугольников по _ и катету

Пусть в тр-ках авс и а (1)в (1)с (1)  1) равны медианы вк и в (1)к (1) ,  2) угол авк =углу а (1)в (1)к (1)  3) угол свк = углу с (1)в (1)к (1)  доказать, что тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1)  доказательство  в тр-ке авс продолжим медиану вк и отложим км =вк и точку м соединим с точками а и с аналогичные построения сделаем в тр-ке а (1)в (1)с (1), тогда вм =в (1)м (1)  1) тр-к акв =тр-ку скм ( по двум сторонам вк=км и ак=кс и углу между ними -они вертикальные)  2) аналогично тр-к а (1)к (1)в (1) =тр-ку с (1)к (1)м (1)  отсюда следует  3) ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1), < авм = < вмс =< а (1)в (1)м (1) = < в (1)м (1)с (1)  4) тогда тр-к всм = тр-ку в (1)с (1)м (1) по стороне вм =в (1)м (1) и двум прилежащим углам  5) отсюда вс =в (1)с (1) и ав=мс =а (1)в (1) =м (1)с (1),  6) проэтому тр-к авс = тр-ку а (1)в (1)с (1) по двум сторонам и углу между ними  второй способ состоит в том, что по теореме " площадь тр-ка равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними выражают стороны ав и вс через медиану вк и углы авк и свк применяя соотношение s (авс) = s (авк) + s (свк) и доказывают, что ав= а (1)в (1) и вс= в (1)с (1)

В кубе ABCDA1B1C1D1, ребра которого равны 4, на ребре BB1 взята точка T так, что BT:TB1=1:3. Найти синус угла между плоскостями (АВС) и (АТС)​

Объяснение:

Т.к. BT:TB₁=1:3  и  ВВ₁=4 ,то ВТ=4:4*1=1 (см).

Из ΔАВС-прямоугольного , по т. Пифагора найдем

АС=√(4²+4²)=4√2 (см). Значит ВD=4√2 см⇒ВО=2√2 см.

В кубе все грани квадраты⇒АС⊥ВD и ТВ⊥ВD ⇒ по т. о трех перпендикулярах ∠ТОВ-линейный угол  между плоскостями (АВС) и (АТС)​.

ΔВТО-прямоугольный  , по т. Пифагора ТО²=ВТ²+ТО². ТО=3 см.

sin∠ТВО=ТВ/ТО,  sin∠ТВО=1*3.

Синус угла между плоскостями (АВС) и (АТС)​ равен 1/3.