Завдання на повторення шкільного матеріалу з геометрії 1. Висота ВМ трикутника АВС ділить сторону АС на відрізки АМ i СМ так, то АМ-D12см, СМ-4см, 2А-30°. Знайдіть: а) довжину сторони ВС%; б) площу трикутиика АВC; в) радіус кола, описаного навколо трикутника АВС. 2. Знайдіть площу круга, вписаного в трикутник зі сторонами 4см, 13см і 15см. 3. Один з катетів прямокутного трикутника дорівнюе 30см, а радіус описаного навколо нього кола-17см. Обчисліть площу даного трикутника. 4. Бісектриса тупого кута паралелограма ділить його сторону на відрізки завдовжки Зсм і 5см, рахуючи від вершини гострого кута, який дорівнюе 60°. Обчисліть кути паралелограма, його периметр та плошу. 5. Площа ромба дорівнюе 120см*, а його діагоналі відносяться як 5:12. Знайдіть периметр pомба. 45 см. 6. Менша основа прямокутної трапецй дорівнюе 12см, а менша бічна сторона Знайдіть площу трапені, якщо один із ії кутів дорівнює 120°. 7. Менша основа рівнобічної трапеції дорівнюе 15см, а висота- 33 см. Знайдіть бічну сторону та площу трапеци, якщо один із ї кутів дорівнюе 150°. Задача на повторение школьного материала по геометрии 1. Высота ВМ треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АМ i СМ так, то АМ-D12см, СМ-4 см, 2А-30 °. Найдите: а) длину стороны ВС%; б) площадь трикутиика АВC; в) радиус окружности, описанной около треугольника АВС. 2. Найдите площадь круга, вписанного в треугольник со сторонами 4 см, 13см и 15см. 3. Один из катетов прямоугольного треугольника равен 30 см, а радиус описанной вокруг него окружности-17см. Вычислите площадь данного треугольника. 4. Биссектриса тупого угла параллелограмма делит его сторону на отрезки длиной Зсм и 5см, считая от вершины острого угла, который равен 60 °. Вычислите углы параллелограмма, его периметр и плошу. 5. Площадь ромба равна 120см *, а его диагонали относятся как 5:12. Найдите периметр pомба. 45 см. 6. Меньшая основа прямоугольной трапеции равна 12 см, а меньшая боковая сторона Найдите площадь трапени, если один из ии углов равна 120 °. 7. Меньшее основание равносторонней трапеции равна 15 см, а высота-33 см. Найдите боковую сторону и площадь трапеции, если один из й углов равна 150 °.
.В равнобедренной трапеции с углом 150° боковая сторона равна 6см Площадь трапеции 66см2 Найти периметр трапеции
если 150 значит нижнии углы по 30 ..из этого высоты по половине 6 то есть по 3 части большего основания которые высоты отсекают= корень из(6^2-3^2)=корень из 25=5
теперь меньшее основание примем за Х тогда большее будет Х+10 из формулы площади трапеции...S=(a+b)/2*h следует
Раз биссектриса перпендикулярна , т.е. является высотой, значит треугольник равнобедренный, а в таком треугольнике биссектриса является еще и медианой, т.е. АК=КС=18/2=9 попробую решить вторую! 2)возьми боковую сторону за х а основание за 7+х.х+х+х+7=583х=58-73х=51х=51:3х=17 ответ:17 3) Дано:MPK - равнобедренный треугольникPM=MKKP - медианаP(mkp)=38 смP(apm)=30 см Найти:MA-? Решение:KP - медиана ⇒ PA=AK=1/2*PKp(mpk)=MP+MK+PK=2*MP+PKp(apm)=MP+PA+MA=MP+MA+1/2*PKСоставим уравнение:2x+y=38x+z+1/2y=30 выразим у: y=30-2xподставим: x+z+1/2*(38-2x)=30x+z+19-x=30z=30-19z=11 ответ. медиана равна 11 см 4) т.к треугольник равнобедренный,то другая сторна равна тоже 8см. тогда 3 я сторона равна 26-8-8=10см ответ:8 и 10 см ОЙ ТЕРЬ ГОЛОВА БОЛИТ^_^
если 150 значит нижнии углы по 30 ..из этого высоты по половине 6 то есть по 3
части большего основания которые высоты отсекают= корень из(6^2-3^2)=корень из 25=5
теперь меньшее основание примем за Х тогда большее будет Х+10 из формулы площади трапеции...S=(a+b)/2*h следует
66=(х+х+10)/2*3
66=(2x+10)2*3
66=2*(x+5)/2*3 двойки сокращаем
66=(х+5)*3
66=3х+15
3х=51
х=17 это меньшее основание
17+10=27 большее
периметр=6+6+17+27=56см
попробую решить вторую!
2)возьми боковую сторону за х а основание за 7+х.х+х+х+7=583х=58-73х=51х=51:3х=17
ответ:17
3) Дано:MPK - равнобедренный треугольникPM=MKKP - медианаP(mkp)=38 смP(apm)=30 см Найти:MA-?
Решение:KP - медиана ⇒ PA=AK=1/2*PKp(mpk)=MP+MK+PK=2*MP+PKp(apm)=MP+PA+MA=MP+MA+1/2*PKСоставим уравнение:2x+y=38x+z+1/2y=30 выразим у: y=30-2xподставим: x+z+1/2*(38-2x)=30x+z+19-x=30z=30-19z=11 ответ. медиана равна 11 см
4) т.к треугольник равнобедренный,то другая сторна равна тоже 8см. тогда 3 я сторона равна 26-8-8=10см
ответ:8 и 10 см ОЙ ТЕРЬ ГОЛОВА БОЛИТ^_^