Составь уравнение(х-угол при основании,второй х-другой,равный ему угол при основаниих+24-это угол,лежащие против основания).Имеем уравнение:х+х+х+24=180;3х+24=180;х=52.Значит,угол ,лежащий против основания,равен 52+24=76 градусов. Теперь второй вариант. Здесь на 24 градуса больше угол при основании.Так же составляем уравнение(х-угол против основания,х+24-угол при основании и так же другой,равный ему угол при основании.)Имеем уравнение:х+х+24+х+24=180;3х+48=180;х=44,значит,угол против основания равен 44 градуса,а прилежащие к основанию равны по 68 градусов
В правильном треугольнике центр находится в точке, которая является центром вписанной и описанной окружности. Если точка равноудалена от всех сторон треугольника, то она проецируется в точку О - центр впис. окр-ти, и РО - перпендикуляр к плоскости треуг-ка. По условию РО=1.Расстояние РМ от точки Р до стороны АВ треугольника равно расстоянию от точки Р до середины стороны АВ, то есть РМ=2, причём РМ перпенд-но АВ ( то есть РМ - апофема). Рассмотрим треуг-к РОМ.Угол РОМ=90, РМ-гипотенуза, РО,ОМ- катеты --->
ОМ - 1/3 от высоты СМ, CM перпендикулярно АВ. Но в равностороннем треуг-ке медианы, высоты и биссектрисы совпадают, поэтому из прямоугольного тр-ка АОМ имеем: <OAM=30, AM=OM:tg30= AB=2*AM=2*3=6
Теперь второй вариант.
Здесь на 24 градуса больше угол при основании.Так же составляем уравнение(х-угол против основания,х+24-угол при основании и так же другой,равный ему угол при основании.)Имеем уравнение:х+х+24+х+24=180;3х+48=180;х=44,значит,угол против основания равен 44 градуса,а прилежащие к основанию равны по 68 градусов
Рассмотрим треуг-к РОМ.Угол РОМ=90, РМ-гипотенуза, РО,ОМ- катеты --->
ОМ - 1/3 от высоты СМ, CM перпендикулярно АВ. Но в равностороннем треуг-ке медианы, высоты и биссектрисы совпадают, поэтому из прямоугольного тр-ка АОМ имеем:
<OAM=30, AM=OM:tg30=
AB=2*AM=2*3=6