В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Анкляка
Анкляка
14.02.2023 06:06 •  Геометрия

Желательно побыстрее решите .биссектрисы углов вас и вса треугольника авс пересекаются в точке о.через эту точку проведены прямые, параллельные прямым ав и вс и пресекающие сторону ас в точках м и к соответсвенно.докажите,что периметр треугольника мок равен длине стороны ас

Показать ответ
Ответ:
lizabobovic
lizabobovic
21.09.2020 15:51
МО параллельно АВ, ОК параллельно ВС, а значит, угол ВАС= угол ОМК, а угол ВСА = угол ОКМ. Пусть угол ВАС=2х, а угол ВСА = 2у, тогда угол ОАС=х, угол ОСА=у (так как АО и СО - биссектрисы).
Угл ОМК внешний для треугольника АОМ, и значит, он равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним, а значит, угол АОМ равен 2х-х=х, следовательно, треугольник АОМ равнобедренный и АМ=ОМ. Аналогично угол СОК=у, ОК=КС.
АС=АМ+МК+КС
P_{MOK}=OM+MK+KO
Ну раз мы доказали, что ОМ=АМ, ОК=КС, то P_{MOK}=AC.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота