Знайдіть бічну та повну поверхні циліндра,якщо його діаметр 8 см,а висота 5см​

Треугольник АМВ будет прямоугольным, если углы между векторами МA и МB,или AM 
и АВ, или ВМ и ВА будет прямыми.
Координаты точек:A(1;3;2),  B(-1;3;-4),  М(Мх;0;0). 
Цитата:"Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их 
скалярное произведение равно нулю".
Проверим возможность перпендикулярности векторов МА и МB (вершина в точке М). 
Найдем координаты векторов (координаты вектора находятся, как разность 
координат КОНЦА и НАЧАЛА вектора): МА{(1-Mx);3;2}, и MB{(-1-Mx);3;-4}.Их скалярное произведение (сумма произведений их соответствующих координат): 
(1-Мх)*(-1-Мх)+(3*3)+(2*(-4)) = -1+Мх-Мх+Мх²+1=Мх².
По условию перпендикулярности: Мх²=0. Мх=0. То есть вершина М лежит на оси 0Х при координатах: М(0;0;0). 
Проверим возможность перпендикулярности векторов АМ и АВ (вершина в точке А). 
Координаты векторов АВ{-2;0;-6},  АМ{(Mx-1);-3;-2}.  
Их скалярное произведение: (Мх-1)*(-2)+0+12 = -2*Mx+2+12 =-2*Mx+14.
По условию перпендикулярности:-2*Mx+14=0.  Отсюда Мх=7.  
Проверим возможность перпендикулярности векторов BМ и BA (вершина в точке В).  
Координаты векторов BA{2;0;6},  BМ{(Mx+1);-3;4}  
Их скалярное произведение: (Мх+1)*2+0+24 = 2*Mx+26.   
По условию перпендикулярности: 2*Mx+26=0. Отсюда Mx=-13.
ответ: М(0;0;0), M(7;0;0) и М(-13;0;0)

Обозначаем S(ABC) =S⇒S(BAA₁) =S/2 (т.к. AA₁ - медиана ΔABC).
S(A₁PB₁C) =S(BCB₁) - S(BA₁P) =(CB₁/CA)*S -(A₁P/A₁A)*(S/2) ,
где CB₁/CA=14/29  и  A₁P/A₁A=7/22 .

Действительно:
CB₁/AB₁=BC/BA =14/15 (свойство биссектрисы BB₁ в ΔABC)  ⇒ CB₁=14k ,AB₁ =15k ,CA=CB₁+AB₁ =29k ⇒ CB₁/CA =14/29.
---
аналогично :
A₁P/PA=BA₁/BA =7/15 (свойство биссектрисы BP в ΔABA₁)  ⇒A₁P=7m,  PA =15m , A₁A=A₁P+PA) =22m ⇒ A₁P/A₁A =7/22.

Таким образом  получили:  S(A₁PB₁C) =S*14/29 -(S/2)*(7/22).
Площадь треугольника вычисляем по формуле Герона :
 S =√p(p-a)(p-b)(p-c) =√21(21-14)(21-15)(21-13) =√21*7*6*8 = 
√(7*7*3*3*2*2*4) =7*3*4 =84.

S(A₁PB₁C) =84*(14/29) -42*(7/22) =42*7(4/29 -1/22) =21*7*59/319≈ 27,2 .