Знайдіть гострий кут прямокутного трикутника якщо один один із його гострих кутів дорівнює 15°​

Объяснение:

12)

СО=1/2*АВ=1/2*18=9 см радиус

<СОВ=2*<САВ=2*20°=40° центральный угол.

Sсегм=1/2*СО²(π*40°/180°-sin<COB)=

=1/2*9²*(2π/9-sin40°)=1/2*81*(2π/9-0,6427)=

=40,5(2π/9-0,6427)=81π/9-26,02935=

=9*3,14-26,02935=28,26-26,02935≈

≈2,23 см²

ответ: 2,23см²

13)

R=1/2*AB=1/2*4=2 ед радиус полукруга

Sп.кр.=1/2*πR²=1/2*π*2²=2π ед²

r=1/2*R=1/2*2=1 ед радиус меньшей окружности.

Sм.кр.=πr²=π*1²=π ед²

Sз.ф.=Sп.кр.-Sм.кр.=2π-π=π ед²

ответ: площадь заданной фигуры равно π ед²

Обозначения:

Sп.кр- площадь полукруга

Sм.кр.- площадь меньшего круга

Sз.ф.- площадь заданной фигуры

14)

S(ABCDEF)=6*AB²√3/4=6*6²√3/4=54√3≈

≈93,53eд²

Радиус равен стороне шестиугольника

R=6ед.

Sч.кр=4/6*πR²=4/6*6²*3,14=24*3,14≈

≈75,36 ед²

Sз.ф.=S(ABCDEF)-Sч.кр.=93,53-75,36=

=18,2 ед²

ответ: 18,2 ед²

Обозначения

Sч.кр.- площадь части круга.

Sз.ф.- площадь заданной фигуры

Центр вписанной окружности треугольника - точка пересечения биссектрис.

В равностороннем треугольнике все биссектрисы являются также высотами и медианами.

h =a*sin60 =√3/2 a

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от вершины.

r =1/3 h =√3/6 a

a =6/√3 r =6/√3 *4√3 =24

Или

Точка пересечения биссектрис - центр вписанной окружности (O).

В равностороннем треугольнике все биссектрисы являются также высотами и медианами.

OH=4√3 (радиус), AC=2AH

В треугольнике (AOH) с углами 30, 90 стороны относятся как 1 :√3 :2

(катет против угла 30 равен половине гипотенузы, далее по теореме Пифагора)

AH=OH*√3 => AC=OH*2√3 =4√3 *2√3 =24