Знайдіть координати вершин трикутника, симетричного відно-сно точки М(1;2;3) трикутнику АВС, заданому координатами йо-го вершин: А(1;0;2), В(1;0;4), С(-1;0;0)

диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника

в любом из них Биссектриса угла прямоугольника/треугольника  делит его

гипотенузу/диагональ в отношении 1:4.

по теореме о биссектрисе внутреннего угла треугольника стороны образующие угол

имеют такое же отношение

другими словами, стороны прямоугольника имеют отношение 1:4  = x : 4x

тогда уравнение

x * 4x = 36 см^2.

4x^2=36

x^2=9  ( -3  не подходит)

x=3  - одна сторона

4*3=12 - другая сторона

периметр  P = 2*(3+12) =30 см

ответ 30 см

большая диагональ =2d

острый угол = 2а

обозначим малую диагональ =D

сторона ромба =b

в ромбе диагонали персекаются под углом 90 град

точка пересечения диагоналей делит их пополам

сторона ромба и половины каждой диагоналей образуют прямоугольный треугольник

сторона ромба -гипотенуза

половинки - катеты

угол напротив половины малой диагонали равен половине острого <2a ,т.е.  =а

в прямоугольном треугольнике tg <a = (D/2) / (2d/2)

отсюда  D = 2d*tg <a ; b  = d / cos <a

ответ  d / cos <a ;  2d*tg <a