Знайдіть кути C і D чотирикутника CDNM, вписаного в
коло, якщо ∠N=75 0 , ∠M=120 0 .

1) AB = 12 см, BC = 9 см

2) AC = 9 см, CB = 6 см

3) ∡DOC = 35°

4) ∡1 = 80°, ∡2 = 100°

5) ∡1 = 80°, ∡2 = 100°

Объяснение:

1) AB + BC = 21 см

AB/BC = 4/3 => AB = (4/3)*BC

(4/3)*BC + BC = 21 см

(7/3)*BC = 21 см

BC = 3*(21/7) = 9 см

AB = 4*9/3 = 12 см

2) AC + CB = 15 см

AC = CB + 3 см

CB + 3 см + CB = 15 см

2*CB = 15 см - 3 см

CB = 12/6 = 6 см

AC = CB + 3 см = 9 см

3) ∡BOD = ∡AOB = ∡AOD = 85° - 57° = 28°

∡DOC = ∡BOC - ∡BOD = 63° - 28° = 35°

4) ∡1  + ∡2 = 180°

∡1/∡2 = 4/5 => ∡1 = ∡2*(4/5)

∡2*(4/5) + ∡2 = 180°

(9/5)*∡2 = 180°

∡2 = 5*(180°/9) = 100°

∡1 = ∡2*(4/5) = 80°

5) ∡1  + ∡2 = 180°

∡1 = 0.8*∡2 = ∡2*(4/5)

задача свелась к предыдущей

∡1 = 80°, ∡2 = 100°

В треугольнике FK = 1,5 а FM = 2,5, не наоборот, так как FM - гипотенуза, она не может быть больше катета FK

Смотри, находим по теореме Пифагора катет MK

Синус - отношение противолежащего катета к гипоетнузе

Косинус - отношение прилежащего катета к гипотенузе

Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему

Из этого мы получаем, что

sin F = MK/FM = 2/2,5 = 0,8

sin M = FK/FM = 1,5/2,5 = 0,6

cos F = FK/FM = 1,5/2,5 = 0,6

cos M = MK/FM = 2/25 = 0,8

tg F = MK/FK = 2/1,5 = 4/3

tg M = FK/MK = 1,5/2 = 0,75