. Знайдіть кути паралелограма, якщо: а) один із них є прямим; б) градусні міри двох його кутів відносяться як 2 : 7; в) різниця двох його кутів дорівнює 40°; г) сума трьох його кутив дорiвнюэ 330°.

Неужели так туго?
Дано: треуг. АВС АВ=ВС=АС.   т. А,В,С принадлежат окружности с центром О. 
Найти АВ
Решение.
Центр описанной окружности треугольника лежит на пересечении серединных перпендикуляров. В правильном треуг. серед. перп. совпадают  с  высотами и медианами.
В точке пересечения медианы делятся в отношении 1:2. Поэтому радиус равен 2/3 от медианы m.  
(2/3)*m = 3,5
Отношение m/AB=sin 60°
Решая это уравнение относительно АВ и учитывая, что sin 60°=√3/2,
получим 
АB=3,5√3
Другое решение этой задачи в одно действие показано на рисунке.

Вектор AB = ( 2-(-1); 5-2) = (3;3);
вектор CD = (-1-2;-2-1) = (-3;-3).
Эти векторы коллинеарны, т.к. выполняется условие коллинеарности (пропорциональность координат):
3/(-3) = 3/(-3).
Что означает, что прямые AB и CD параллельны, поскольку векторы AB и CD являются направляющими векторами для этих прямых.
Аналогично:
вектор BC = (2-2;1-5) = (0;-4);
вектор AD = (-1-(-1);-2-2) = (0;-4).
Векторы совпали, значит они сонаправлены. (условие коллинеарности здесь тоже выполняется, а именно
0/0 = -4/-4,
ЗДЕСЬ пропорциональность координат нужно подразумевать КАК ОСНОВНОЕ СВОЙСТВО ПРОПОРЦИИ - произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции
0*(-4) = 0*(-4), 0=0.
Таким образом в данном четырехугольнике противоположные стороны лежат на параллельных прямых, что означает, что этот четырехугольник параллелограмм.