Около трапеции описана окружность - значит, трапеция вписанная и равнобедренная, т.к. в окружность можно вписать только равнобедренную трапецию. Сделаем рисунок, обозначим вершины углов трапеции привычными АВСД Через центр окружности проведем перпендикулярно к основаниям трапеции диаметр. Его отрезок МК, заключенный между основаниями трапеции, является ее высотой и делит основания пополам. ( Основания - хорды, перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам). Соединим центр О с вершинами С и Д. ОС=ОД=R Обозначим ОК=х, тогда ОМ =27-х По т. Пифагора R²=МС²+ОМ² R²=КД²+ОК² Приравняем значения радиуса. МС²+ОМ²=КД²+ОК² 225+(27-х)²=576+х² 54х=378 х=7 ОК=7 R²=КД²+ОК² R²=24²+7² R²=625 R=25
Сделаем рисунок, обозначим вершины углов трапеции привычными АВСД Через центр окружности проведем перпендикулярно к основаниям трапеции диаметр.
Его отрезок МК, заключенный между основаниями трапеции, является ее высотой и делит основания пополам. ( Основания - хорды, перпендикуляр из центра окружности к хорде делит ее пополам).
Соединим центр О с вершинами С и Д.
ОС=ОД=R
Обозначим ОК=х, тогда ОМ =27-х
По т. Пифагора
R²=МС²+ОМ²
R²=КД²+ОК² Приравняем значения радиуса.
МС²+ОМ²=КД²+ОК²
225+(27-х)²=576+х²
54х=378
х=7
ОК=7
R²=КД²+ОК²
R²=24²+7²
R²=625
R=25
1. У какой фигуры все углы прямые? В ответ запишите название фигуры в именительном падеже.
2. У параллелограмма противоположные стороны попарно ...
3. Площадь какой фигуры можно найти по формуле S = ah,
где a – длина основания, h – высота, проведённая к основанию?
4. Диагонали ромба пересекаются и взаимно ...
5. Выпуклый четырёхугольник, у которого две стороны параллельны.
По вертикали:
6. Параллелограмм является прямоугольником, если его диагонали ...
7. Чтобы найти площадь трапеции, нужно полусумму её оснований умножить на ... . В ответ запишите слово в именительном падеже.
8. Чтобы найти площадь этой фигуры, нужно её сторону возвести в квадрат. Как называется эта фигура?
9. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырёхугольника.
10. Луч, исходящий из вершины угла и делящий угол на два равных угла.
ответы:
По горизонтали:
1 – прямоугольник; 2 – параллельны; 3 – параллелограмм;
4 – перпендикулярны; 5 – трапеция;
По вертикали:
6 – равны; 7 – высота; 8 – квадрат; 9 – диагональ; 10 – биссектриса;