Знайдіть об'єм і бічну поверхню конуса, діаметр основи дорівнює d, а кут при вершині осьового перерізу дорівнює a​

Объяснение:

3

Проведём высоту ВK и СН.

<СDH=180-<CDM=180-120=60 градусов

<НСD=90-<CDH=90-60=30 градусов

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

НD=AK=(AD-BC)/2=(24-6)/2=9

CD=2×HD=2×9=18

P=AD+BC+2×CD=24+6+2×18=66

5

Проведём высоту СН:

Тр-к АВЕ:

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АЕ=1/2×АВ=1/2×16=8

АЕ=НD=8

EH=BC=8

AD=2×AE+EH=2×8+8=24

P=AD+BC+2×AB=24+8+2×16=64

7

Проведём высоту ВН=СD=8

Тр-к АВН:

<АВН=90-<НАВ=90-60=30 градусов

sin <HAB=BH/AB

AB=BH/sin60=8×2/корень3 =16/корень3

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АН=1/2×АВ=1/2×16/корень3 =8/корень3

DH=CB

АD=DH+AH=10+8/корень3

Р=АD+CD=CB+AB=

=10+8/корень3 +8+10+16/корень3 =

=28+(24/корень3) =28+((24×корень3) /3)=

=28+8корень3

№1

Дано:

Окружность с центром в точке O

Хорды - AB, BC

Угол AOB=Угол BOC

Доказать:

Угол OCB=Угол OAB

1)Т.к Угол AOB=Угол BOC, то и дуги которые они отсекают равны:

Дуга AB = Дуга BC.

2)Хорды соединяющие равны дуги - равны:

AB = BC

3)Т.к OC, OB и OA - радиусы, то они равны:

OA=OB=OC

Значит:

Треугольник OBC = Треугольник OBA (3 условие равности треугольников (по трём равным сторонам)):

OA=OC; AB=BC; OB - общая сторона.

4)Т.к треугольники равны, то все стороны и углы в них соответственно равны. Из этого можно взять равенство углов OCB и OAB.

Ч.Т.Д

№2

Дано:

Окружность с центром в точке О

Хорды - AB,BC

AB=BC

Доказать:

Угол ABO=Угол CBO

1)Так как точки A,B и C лежат на окружности, то отрезки AO, BO и CO равны, так как это радиусы окружности.

AO=BO=CO

Значит:

Треугольник ABO=Треугольник CBO(по трём равным сторонам):

AO=OC; OB - общая. AB=BC (Из условия)

2)Т.к треугольники равны, то все стороны и углы в них соответственно равны. Из этого можно взять равенство углов ABO и CBO.

Ч.Т.Д