Точки А (-5;-4), В (-4;3), С (-1;-1) являются вершинами треугольника АВС. докажите, что треугольник АВС равнобедренный. Длина стороны |АВ| = √((Bx - Ax)² + (By - Ay)²) = √((-4 - (-5))² + (3 - (-4))²) = √50 = 5√2 ≈ 7.07; Длина стороны |ВC| = √((-1 - (-4))² + (-1 - 3)²) = 5; Длина стороны |CA| = √((-5 - (-1))² + (-4 - (-1))²) = 5; |ВC| = |CA| Это значит, что треугольник АВС равнобедренный; составьте уравнение окружности, имеющий центр в точке С и проходящий через точку В. Принадлежит ли окружности точка А? центр в точке С (-1;-1); радиус 5; уравнение окружности; (x+1)²+(y+1)²=5²; проверяем: принадлежит ли окружности точка А; подставляем её координаты в уравнение; ((-5)+1)²+((-4)+1)²=5²; 25 = 25; точка А принадлежит окружности; найдите длину медианы, проведенной к основанию треугольника. Найдем точку F - середина стороны AB: Fx = (-5 + (-4))/2 = -4.5; Fy = (-4 + 3)/2 = -0.5; F (-4.5; -0.5); С (-1;-1); Длина медианы CF: |CF| = √((-3.5)²+0.5²) = √12.5 = 5/√2 ≈ 3.54; составьте уравнение прямой, проходящей через точки А и С. уравнение прямой АС: (x+1)/4 = (y+1)/3; y = 3x/4 - 3/4;
1) Прямая и плоскость могут иметь одну общую точку. ВЕРНО
Прямая пересекает плоскость.
2) Прямая и плоскость могут иметь три общие точки. ВЕРНО
Когда прямая лежит на плоскости, то каждая ее точка принадлежит этой плоскости, и три общие точки найдутся наверняка.
3) Прямая и плоскость могут не иметь общей точки. ВЕРНО
Тот случай, когда прямая параллельна плоскости.
4) Прямая и плоскость могут иметь только две общие точки. НЕВЕРНО
Прямая и плоскость могут не иметь общих точек, иметь одну общую точку либо бесконечное множество общих точек.
докажите, что треугольник АВС равнобедренный.
Длина стороны |АВ| = √((Bx - Ax)² + (By - Ay)²) = √((-4 - (-5))² + (3 - (-4))²) = √50 = 5√2 ≈ 7.07;
Длина стороны |ВC| = √((-1 - (-4))² + (-1 - 3)²) = 5;
Длина стороны |CA| = √((-5 - (-1))² + (-4 - (-1))²) = 5;
|ВC| = |CA| Это значит, что треугольник АВС равнобедренный;
составьте уравнение окружности, имеющий центр в точке С и проходящий через точку В.
Принадлежит ли окружности точка А?
центр в точке С (-1;-1); радиус 5; уравнение окружности; (x+1)²+(y+1)²=5²;
проверяем: принадлежит ли окружности точка А; подставляем её координаты в уравнение;
((-5)+1)²+((-4)+1)²=5²; 25 = 25; точка А принадлежит окружности;
найдите длину медианы, проведенной к основанию треугольника.
Найдем точку F - середина стороны AB: Fx = (-5 + (-4))/2 = -4.5; Fy = (-4 + 3)/2 = -0.5;
F (-4.5; -0.5); С (-1;-1); Длина медианы CF: |CF| = √((-3.5)²+0.5²) = √12.5 = 5/√2 ≈ 3.54;
составьте уравнение прямой, проходящей через точки А и С.
уравнение прямой АС: (x+1)/4 = (y+1)/3; y = 3x/4 - 3/4;