Знайдіть площу прямокутного трикутника, один з катетів якого дорівнює 8 см, а гіпотенуза - 16 см. *
Знайдіть площу паралелограма, сторона якого дорівнює 17 см, а проведена до неї висота 4.
Периметр рівностороннього трикутника 18 см. Знайти його площу.
Сторони паралелограма дорівнюють 12 см і 9 см, а сума його висот , проведених з однієї вершини, - 7 см. Знайдіть площу паралелограма. *
Знайдіть площу прямокутника зі стороною 5 м і діагоналлю 13 м. *
Знайдіть площу ромба, якщо його діагоналі дорівнюють 8 см та 11 см. *
Знайдіть площу трикутника зі стороною 10 см та висотою 6 см, проведеною до цієї сторони. *
Знайти площу квадрата, периметр якого дорівнює 4,4 см. *
Площа трапеції дорівнює 24 см2, а її висота - 4 см. Знайдіть основи трапеції, якщо вони відносяться як 1:5. *
Сторони паралелограма дорівнюють 9 см та 4 см. Висота, проведена до більшої сторони, дорівнює 2 см. Знайдіть висоту, яка проведена до меншої сторони. *
Знайдіть площу прямокутного трикутника, катети якого 8 см та 6 см. *
Квадрат і прямокутник мають однакові площі. Чому дорівнює сторона квадрата, якщо сторони прямокутника дорівнюють 25см і 16см? *

В соответствии с классическим определением, угол между векторами, отложенными от одной точки, определяется как кратчайший угол, на который нужно повернуть один из векторов вокруг своего начала до положения сонаправленности с другим вектором. Для заданного варианта углы между векторами могут быть определены из соотношения углов в треугольнике ABC, в котором ∠АСВ=90°, ∠СВА=40°, соответственно ∠САВ=180°-(90°+40°)=50°. Тогда -

- угол между векторами СА и СВ равен ∠АСВ=90°;

- угол между векторами ВА и СА равен ∠САВ=50°;

- угол между векторами СВ и ВА равен ∠САВ+∠АСВ=50°+90°=140°

О нас

M - точка пересечения медиан

Медианы делятся точкой пересечения 2:1 от вершины.

AM:MD =CM:MK =2:1

AM=10; MD=5; CM =4; MK=2

Определим, какая из сторон ABC равна 6.

В треугольнике сумма двух сторон всегда больше третьей (неравенство треугольника).

△AMC: AC+CM>AM => AC>10-4 => AC>6

△AMK: AK+MK>AM => AK>10-2 => AK>8 => AB>8

Следовательно только сторона BC может быть равна 6.

BC=6, CD=3, △MDC - египетский (3:4:5) => BCK=90°

△BCK: BC=CK=6; BK=6√2 (т Пифагора) => AB=12√2

Продлим BC, AE||CK, E=90

△BEA~△BCK, k=AB/BK =2

CE=BC=6; AE=2CK=12

△ACE: AC =√(AE^2 +CE^2) =6√5