Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть площу трикутника в якому бісектриса кута що дорівнює 120 градусів ділить протилежну сторону на відрізки 21 і 35 см. відповідь повинна буть 240√3 см². як розвязати?

Показать ответ

Ответ:

zilga1

29.07.2020 22:56

Обозначим треугольник АВС с углом А = 120°.
По свойству биссектрисы стороны АВ = 21*к, АС = 35*к.
По теореме косинусов АВ² + АС² -2*АB*АС*cos A = BC².
(21k)² + (35k)²-2*(21k)*(35k) = 56².
441k² + 1225k² - (-735k²) = 3136.
2401k² = 3136
k² = 1.306122
k = √ 1.306122 = 1.142857.
Теперь находим стороны АВ и АС:
АВ = 21* 1.142857 = 24 см,
АС = 35* 1.142857 = 40 см.
Высота треугольника АВС равна^
H = АВ*sin(180-120) =24*(√3/2) = 12√3.
Площадь треугольника АВС = (1/2)Н*АС = (1/2)*12√3*40 =
= 240√3 = 415.6922 см².

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

layci

27.12.2020 16:57

Квадрат разрезали на четыре одинаковых прямоугольника и один квадрат один квадрат.известно,что площадь квадрата равна 16,а площадь каждого прямоугольника 96.найди стороны прямоугольника....

sssaaa4

20.04.2022 22:55

В четырёхугольнике ABCD AB||CD, BC||AD, AC=16, BD=20, AB=15. Найдите периметр треугольника COD...

sane08one

22.03.2020 21:22

У трикутнику АВС відомо, що a = 4 см, b = √6 см, c = 5 см. Знайдіть cosB....

Lapatkoanna

22.10.2020 15:13

1) Начертите прямую и обозначьте её буквой b. Отметьте точку М, лежащую на прямой b и отметьте точку N, не лежащую на прямой b. Используя символы Î и Ï, запишите предложение: «Точка...

DarkOP

30.10.2020 04:16

ТЕСТ НА САМОГО УМНОГО, ДАЖЕ УЧИТЕЛЯ НЕ ЗНАЮТ ОТВЕТА№61(7;8), №62 (2), №64(4), №65 (1)...

pinashinaanna27

18.08.2020 20:11

Прямая l имеет с параллелограммом ABCD единственную общую точку D. Вершины А и С удалены от этой прямой на расстоянии а и с соответственно. Найти расстоянии от Вершины В до прямой...

0985440357

09.02.2020 11:47

3. В равнобедренном треугольнике ABC боковая сторона в 2 раза больше его основания AC, а периметр равен 30 см. Найдите стороны треугольника....

Бізнесмен22

29.09.2021 09:54

2-нұсқа 1. Ауданын S = ah формуласымен табуға болатын фигураны са- лындар. Формулада берілген кесінділерді сызбада белгілеп көрсетіңдер. 2. Қабырғалары 5 см және 15 см тіктөртбұрышқа...

JONNYDAPP

29.09.2021 09:54

Координатная плоскость. Прямоугольная система координат. Урок 2 Найди координаты вершин прямоугольника ABCD.A(–4; )B(; 2)C(2; )D(; –1)...

богдана135

18.03.2022 18:18

Решить задачи по геометрии( )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку