1. Соединяем концы хорды радиусами с центром окружности. Получаем равнобедренный треугольник с основанием 8см и боковыми сторонами равными радиусу окружности. Высота = 3 см. 2. Рассмотрим прямоуг. тр-к, который отсекает высота от упомянутого выше треугольника. Поскольку высота равнобедренного тр-ка является и его медианой, то катеты этого отсеченного тр-ка равны 3см и 8:2=4 см. 3. Тогда гипотенуза, равная радиусу R окружности определяется по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. R= √(3²+4²) = 5 (см).
Точка N может лежать по одну сторону от плоскости β с точкой М или по другую. Если N лежит по другую сторону, то невозможно выполнить условия MN = 6 см и при этом OM = 9 см. Поэтому рассматриваем только случай, когда M и N находятся по одну сторону от плоскости β.
В этом случае расстояние от M до плоскости (определяется перпендикуляром, опущенным на эту плоскость) равно PM=3см. А расстояние от N до плоскости - QN.
Рассмотрим тр-ки MPO и NQO. Они подобны (2 угла прямые, а ещё один угол MOP общий). Значит PM/QN=OM/ON. ON=9-6=3
1. Соединяем концы хорды радиусами с центром окружности. Получаем равнобедренный треугольник с основанием 8см и боковыми сторонами равными радиусу окружности. Высота = 3 см. 2. Рассмотрим прямоуг. тр-к, который отсекает высота от упомянутого выше треугольника. Поскольку высота равнобедренного тр-ка является и его медианой, то катеты этого отсеченного тр-ка равны 3см и 8:2=4 см. 3. Тогда гипотенуза, равная радиусу R окружности определяется по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. R= √(3²+4²) = 5 (см).
1см
Объяснение:
Точка N может лежать по одну сторону от плоскости β с точкой М или по другую. Если N лежит по другую сторону, то невозможно выполнить условия MN = 6 см и при этом OM = 9 см. Поэтому рассматриваем только случай, когда M и N находятся по одну сторону от плоскости β.
В этом случае расстояние от M до плоскости (определяется перпендикуляром, опущенным на эту плоскость) равно PM=3см. А расстояние от N до плоскости - QN.
Рассмотрим тр-ки MPO и NQO. Они подобны (2 угла прямые, а ещё один угол MOP общий). Значит PM/QN=OM/ON. ON=9-6=3
QN=PM*ON/OM=3*3/9=1