Знайдіть точку, симетричну відносно початку координат точці ( -4 ; 6 )

               геометрия (9 класс)

Найти длину окружности ,описанной около равнобедренного треугольника с основанием 10 см и углом 30° при основании .

Дано: ∠A = ∠C =30 ° , AC=b =10 см

----------------------------

R - ?

решение :  Можно разными но геометрия (9 класс)

→ рационально   использовать  теорема синусов :

a/sin∠A = b /sin∠B = c /sin∠C  = 2R

Угол  против  основания   ∠B =180° - (30°+30°)  = 180° - 60°     120°

AC/sin∠B  =2R  ⇔  R = AC/2sin∠B

R = 10 /2sin(180° - 60°) =10/2sin60° =10/ (2*√3 / 2)  =10 /√3 =( 10√3) /3

Украинский:

трикутник АВС, кут = 90, ВС - гіпотенуза, АН-висота на ВС, ВН = 28, СН = 7

ВН / АН = АН / НС. 28 / АН = АН / 7, АН в квадраті = 196, АН = 14

АС = корінь (АН в квадраті + НС в квадраті) = корінь (196 + 49) = корень245 = 7 х корень5

АВ = корінь (АН в квадраті + ВН в квадраті) = корінь (196 + 784) = корень980 =

= 14 х корень5

Площа = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245

Русский:

треугольник АВс, уголА=90, ВС - гипотенуза, АН-высота на ВС, ВН=28, СН=7

ВН/АН=АН/НС. 28/АН=АН/7, АН в квадрате = 196, АН=14

АС = корень(АН в квадрате + НС в квадрате) = корень(196 + 49) =корень245 =7 х корень5

АВ = корень (АН в квадрате + ВН в квадрате) = корень(196 + 784) = корень980 =

=14 х корень5

Площадь = 1/2 х АС х АВ = 1/2 х 7 х корень5 х 14 х корень5 = 245