Обойдем теорему герона.
Воспользуемся углами.
По теореме косинусов:
BC² = AB²+AC² -2*AB*AC*cos∠A
169=225+196-2*15*14*cos∠A
169=421 - 420cos∠A
420cos∠A=252
cos∠A = 252/420= 0,6
Заранее понимая, что нам нужен синус, а не косинус, используем основное тригонометрическое тождество, чтобы вывести синус из косинуса
cos²∠A + sin²∠A = 1
(0,6)² + sin²∠A = 1
0,36 + sin²∠A = 1
sin²∠A = 0,64
sin∠A=0,8
Рассмотрим треугольник АКС(∠K=90°)
sin∠A =
0,8 =
KC = 14*0,8=11,2 см
ответ: 11,2 см
Обойдем теорему герона.
Воспользуемся углами.
По теореме косинусов:
BC² = AB²+AC² -2*AB*AC*cos∠A
169=225+196-2*15*14*cos∠A
169=421 - 420cos∠A
420cos∠A=252
cos∠A = 252/420= 0,6
Заранее понимая, что нам нужен синус, а не косинус, используем основное тригонометрическое тождество, чтобы вывести синус из косинуса
cos²∠A + sin²∠A = 1
(0,6)² + sin²∠A = 1
0,36 + sin²∠A = 1
sin²∠A = 0,64
sin∠A=0,8
Рассмотрим треугольник АКС(∠K=90°)
sin∠A =
0,8 =
KC = 14*0,8=11,2 см
ответ: 11,2 см