Две точки А и А' плоскости называются симметричными относительно прямой с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой c считается симметричной самой себе.
Соответствие, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно прямой с точка А', называется осевой симметрией. Прямая с называется осью симметрии.
Две фигуры F и F' называются симметричными относительно оси с, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры.
Фигура F называется симметричной относительно оси с, если она симметрична сама себе.
Примем без доказательства, что при симметрии прямые переходят в прямые, причем сохраняются расстояния и углы.
Представление об осевой симметрии дает перегибание листа бумаги. При этом линия сгиба будет осью симметрии, а каждая точка листа совместится с симметричной точкой.
В природе оси симметрии имеют листья деревьев, лепестки цветов, бабочки, стрекозы и мн. др.
Объяснение:
В параллелограмме противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны.
Доказательство:
Противолежащие стороны параллелограмма параллельны.
∠1 = ∠2 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых ВС и AD секущей АС,
∠3 = ∠4 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых АВ и СD секущей АС,
АС - общая сторона для треугольников АВС и CDA,
значит ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Тогда ∠В = ∠D, AB = CD и BC = AD.
∠BAD = ∠1 + ∠3
∠BCD = ∠2 + ∠4,
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4, ⇒ ∠BAD = ∠BCD
Соответствие, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно прямой с точка А', называется осевой симметрией. Прямая с называется осью симметрии.
Две фигуры F и F' называются симметричными относительно оси с, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры.
Фигура F называется симметричной относительно оси с, если она симметрична сама себе.
Примем без доказательства, что при симметрии прямые переходят в прямые, причем сохраняются расстояния и углы.
Представление об осевой симметрии дает перегибание листа бумаги. При этом линия сгиба будет осью симметрии, а каждая точка листа совместится с симметричной точкой.
В природе оси симметрии имеют листья деревьев, лепестки цветов, бабочки, стрекозы и мн. др.