Войти Регистрация Спроси ai-bota

Знайдіть висоти трикутника, у якого сторони дорівнюють 13, 14, 15 см.

Показать ответ

Ответ:

karina941

06.08.2020 15:26

Найдем площадь треугольника по формуле Герона: $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)$ , где $p=\frac{a+b+c}{2}=\frac{13+14+15}{2}=21.$

$S=\sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}=\sqrt{21\cdot8\cdot7\cdot6}=\sqrt{3\cdot7\cdot2\cdot4\cdot7\cdot2\cdot3}=\sqrt{2^2\cdot3^2\cdot4\cdot7^2}=2\cdot3\cdot2\cdot7=84$

Из формулы $S=\frac{1}{2}a\cdot h_a$ следует, что

$h_a=\frac{2S}{a}$ , где - площадь треугольника, - произвольная сторона, h_a - высота, проведенная к этой стороне.

Имеем:

$h_1=\frac{2\cdot84}{13}=\frac{168}{13}=12\frac{12}{13} ,\\\\h_2=\frac{2\cdot84}{14}= \frac{168}{14}=12, \\\\h_3=\frac{2\cdot84}{15}=\frac{168}{15}=11\frac{3}{15}=11,2$

ОТВЕТ: 11.2 ; ; $12\frac{12}{13}$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Glados1

20.05.2021 05:31

1. Лошадь тянет телегу со скоростью 2 м/с, прикладывая силу 150 Н. Какую мощность развивает лошадь?2. Сколько времени должен работать двигатель мощностью 25 кВт, чтобы совершить...

olavd

09.09.2020 18:35

На скільки відсотків збільшиться площа прямокутника ,якщо дві його паралельні сторони збільшити на 10% , а дві інші на 20%? На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника,...

лолкекчибурек1

17.12.2022 17:39

[40б.] При паралельному перенесенні образом точки А (22;28) є точка (23;31). Яка точка є образом точки В(23;21)?...

Налим12

25.08.2021 09:19

Яка точка лежить у площі xOz прямокутнох системи координат у А(10;-9;0)Б(0;10;0)В(0;10;-9)Г(10;0;-9)...

lаня

09.12.2020 22:09

2.две окружности касается внешним образом. Радиус одной окружности в 5 раза больше радиуса другой окружности. Найдите диаметром окружностей, если расстояние между их центрами...

Машkа

06.06.2020 06:19

Покажите, что равные хорды круга лежат на равных расстояниях от его центра...

masaynay22mailru

06.06.2020 06:19

Дана трапеция КМNЕ (МN II КЕ). Продлили боковые стороны и получили точку Р. МР:МК=2:3. Как относятся площади треугольников МРN и КРЕ ? Найдите площадь треугольника КРЕ и трапеции...

ep0977912721

20.07.2021 06:52

Знайти суму кутів опуклого 22кутника...

bozenka20042004

09.01.2022 08:51

Який вид має трикутник, якщо центри його вписаного і описаногокола співпадають?...

Янаvi

16.04.2023 23:10

Выразите сторону четырехугольника обозначенную буквой X на рисунке через его стороны а и b....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку