logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
g1122611
g1122611
22.05.2023 06:35 •  Геометрия

Знайти довжину меншого катета


Знайти довжину меншого катета

Показать ответ
Ответ:
mdasa7375
mdasa7375
22.06.2021 22:03

АС = 20

Объяснение:

Дано:

\triangle \: ABC; \: \angle{C}=90^o\\ AB = 26; \: \tg(\angle{B}) =\frac{5}{12}

Найти:

AC = ?

\triangle \: ABC; \: \angle{C}=90^o; \: AB = 26; = \\ = AB^{2} = {AC^{2}} + {BC^{2}} \: \\ \tg(\angle{B}) =\frac{5}{12} ; \: \tg(\angle{B}) =\frac{AC}{BC} = \\ = \frac{AC}{BC} = \frac{5}{12} = {12 \cdot{AC}} = {5\cdot{BC}}

Примем за x условную ед. длины сторон, так, чтобы:

АС = 5x; \: BC = 12x

Тогда, по Т. Пифагора

AB^{2} = {AC^{2} } + {BC^{2} } < = \\ 26^{2} = (5x)^{2} + {(12x)}^{2} \\ 5 ^{2}\cdot{ x^{2} } + {12^{2} \cdot{x}}^{2} = {26}^{2} \\ (25 + 144){x}^{2} = 676\\169 {x}^{2} = 676 \: = \: x = \frac{676}{169} = 4

Зная значение х, найдем искомую длину АС

АС = 5x; \: x = 4 \: ={ }АС = 5\cdot{4} = 20 \:

ответ: АС = 20

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
555766
555766
24.08.2022 20:40
Вравнобедренного треугольнике авс с основанием вс проведена медиана ам. периметр треугольника авс равен 40 см, а периметр треугольника авм - 34 см. найдите длину медианы...
егоСолнышко1
егоСолнышко1
11.08.2021 22:57
Один из углов ,который получаются при пересечении двух прямых равен 27градуса . найдите остальные углы....
ap1611341
ap1611341
15.02.2021 10:57
2. луч ad – биссектриса угла вас. на сторонах угла отложены равные отрезки ав и ас. запишите равные элементы треугольников ваd и саd и определите, по какому признаку...
лена6ада
лена6ада
18.05.2020 01:24
На прямой последовательно отмечены точки a, b, c и d; ac=8 см . bd=6 см . bc=3 см . найдите ad...
zakriev767
zakriev767
18.05.2020 01:24
Втреугольнике авс угол в равен 70 градусов, угол с равен 60 градусов. сравните ас и вс...
ФЛЭМЭНКО
ФЛЭМЭНКО
07.06.2021 01:11
Задача №1 Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 56 см. ​...
LeraLis201
LeraLis201
28.03.2023 23:03
Даны векторы а и b (рис 3.3 )постройте вектор ​...
DashaL04
DashaL04
01.05.2022 16:04
На рисунке ОА=ОС, уогл ОАВ=угол ОСД. По каким элементам треугольники ОАВ и ОСД являюися равными?​...
enrnud6
enrnud6
06.02.2020 18:01
Что такое координаты вектора? чему равны координаты векторов?...
PtichkaSchelkoi
PtichkaSchelkoi
06.02.2020 18:01
Чему равен угол, если два смежных с ним углов равна 80 градусов...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота