Знайти градусну міру центрального кута парвильного десятикутника

До ть

Усеченная пирамида АВСДА1В1С1Д1, в основаниях квадраты, АД=8, А1Д1=6, диагональное сечение равнобокая трапеция ВВ1Д1Д, ВД=корень(2*АД в квадрате)=8*корень2, В1Д1=корень(2*А1Д1 в квадрате)=6*корень2, проводи высоты А1Н и Д1К на АД. треугольник АА1Н=треугольник КД1Д как прямоугольные по гипотенузе АА1=ДД1 и острому углу уголА=уголД=60, НА1Д1К прямоугольник А1Д1=НК=6*корень2, АН=КД=(АД-НК)/2=(8*корень2-6*корень2)/2=корень2, А1Н -высота трапеции=высота пирамиды=АН*tg60=корень2*корень3, площадьАА1Д1Д=(А1Д1+АД)*А1Н/2=(6*корень2+8*корень2)*корень2*корень3/2=14*корень3

угол равный 60градусов будет лежать против стороны равной 5 см, т.к. этот угол меньше 90 градусов. значит второй угол образованный этими диагоналями равен 120 гр. (т.к. вместе они образуют развернутый угол)пусть прямоугольник будет АВСД, точка пересечения диагоналей О,тогда в треугольнике АОВ опускаем высоту ОК, т.к. треугольник равносторонний, то ОК будет и медианой и биссектрисойполученный угол КОА будет равен 30 гр. а отрезки ВК и АК равны по 2,5 см.По правилу "сторона лежащая против угла в 30 гр равна половине гипотенузы"(в треугольнике АОК) следует, что гипотенуза т.е. сторона АО равна двум длинам стороны АК, т.е. АО равна 5 см.У диагонали АС точка О является ее центром симметрии, значит АС равна 10 смТеперь рассмотрим треугольник АСВ, в котором нам известно: АВ рана 5 см, АС = 10 см. Треугольник прямоугольный.По теореме Пифагора сторона ВС2 = АС2(в квадрате) - АВ2. отсюда следует ВС равна 5корень из5площадь прямоугольника равна АВ умножить на ВС, т.е. выходит S=5*5корень из5=25корень из5