Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁. АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁. Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁. Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁. Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁. Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут. Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут. Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁. Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве теоремы используется аксиома: через две точки можно провести единственную прямую.
Объяснение:
даны координаты вершин ромба ABCD: A(1;-2;7), C(4;5;7), D(-1;3;6)
1.найдите длину диагонали BD
2.найдите длину вектора 2AB-3BC
3.определите, какие из внутренних углов ромба тупые
4.найдите косинус угла А
5.найдите площадь ромба ABCD
6.даны векторы a и b,причем |a|=3,|b|=2 и вектор а перпендикулярен вектору b.найдите |a-2b|
7.определите, какая из данных точек находится на наименьшем расстоянии от начала координат
8.найдите координаты середины отрезка AC
Если можно с объяснениями с тем хоть, что знаете
1
СМОТРЕТЬ ОТВЕТ
Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.
АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.
Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.
Доказательство:
Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.
Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.
Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.
Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.
Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.
Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
При доказательстве теоремы используется аксиома: через две точки можно провести единственную прямую.