Знайти периметр квадрата ABCD, якщо А(-1;5) С(5;11)
2) Знайти координати, точки М-середина відрізка з кінцями А(-3;7). В(15;-9)
3) Скласти рівняння прямої, що проходить через точки А(3;-4) і В(2;-1)
4) Як розміщуються прямі 2х-3у+7=0 і 4х-6у-9=0
5) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку А(-2;1) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135 градусів.
6) Знайти довжину медіани BM трикутника АВС, якщо А(3;0), В(-8;1), С(5;12)
7) Знайдіть на вісі абсцис точку, рівновідалену від точок А(1;6) і В (5;0)
8) Знайти точку перетину прямих 4х-у-7=0 і 2х+5у-9=0
9) На осі ординат знайдіть точку, рівновіддалену від точок А(3;2) і В (7;6)
10) Точка М - середина відрізка АВ, М(-1;2) А(4;-5). Знайти координати точки В *

Диагонали прямоугольника равны (это свойство прямоугольника) и делятся пополам в точке пересечения

смотрим треугольник АОК , он прямоугольный (так как расстояние определяется перпендикуляром) 
катет против 30 градусов =половине гипотенузы
гипотенуза =ОК*2
АО=2*2=4

АС=АО*2=4*2=8

смотрим треугольник АВО
он равнобедренный т.к. ВО=АО т.к. они половинки диагоналий, значит углу у оснований равны по 60, 
находим угол ВОА=180-60-60=60
значит тр АВО равносторонний и ВА=4 (тоже самое можно найти и рассмотрев треугольник САD, и найти СD по половине гипотенузы)

берём треугольник АВС и по теореме пифагора ищем ВС
64=16+ВС в квадрате
ВС=корень 48

площадь прямоугольника =*4    либо

А=АД=8 см. ∠α=∠ВАД=30°.

Для начала найдём высоту ромба.
S(АВСД)=а²·sinα=8²/2=32 см².
S(АВСД)=a·Н ⇒ Н=S(АВСД)/а=32/8=4 см.

В правильном треугольнике АДК КЕ - высота. КЕ=а√3/2=4√3 см.

Прямые АД и ВС параллельны. Проведём МЕ⊥АД, М∈ВС ⇒ МЕ⊥ВС. МЕ=Н=4 см.
КЕ⊥АД и  МЕ⊥ВС, значит по теореме о трёх перпендикулярах КМ⊥ВС, следовательно КМ=4√2 см (по условию).

КЕ⊥АД и МЕ⊥АД, значит ∠КЕМ - линейный угол двугранного угла КАДМ или угол между плоскостями АДК и АВС.

В треугольнике КМЕ по теореме косинусов:
cos∠КЕМ=(КЕ²+МЕ²-КМ²)/(2КЕ·МЕ),
cos∠КЕМ=(48+16-32)/(2·4√3·4)=32/(32√3)=1/√3 - это ответ.