Знайти периметр квадрата ABCD, якщо А(-1;5) С(5;11)
2) Знайти координати, точки М-середина відрізка з кінцями А(-3;7). В(15;-9)
3) Скласти рівняння прямої, що проходить через точки А(3;-4) і В(2;-1)
4) Як розміщуються прямі 2х-3у+7=0 і 4х-6у-9=0
5) Скласти рівняння прямої, яка проходить через точку А(-2;1) і утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 135 градусів.
6) Знайти довжину медіани BM трикутника АВС, якщо А(3;0), В(-8;1), С(5;12)
7) Знайдіть на вісі абсцис точку, рівновідалену від точок А(1;6) і В (5;0)
8) Знайти точку перетину прямих 4х-у-7=0 і 2х+5у-9=0
9) На осі ординат знайдіть точку, рівновіддалену від точок А(3;2) і В (7;6)
10) Точка М - середина відрізка АВ, М(-1;2) А(4;-5). Знайти координати точки В *
1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника равны соответствующей стороне и прилегающим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Отсюда, кстати, вытекают следствия для равенства прямоугольных треугольников.
1. Если два катета одного прямоугольного треугольника равны катетам другого треугольника то они равны.
2. Если катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника, то они равны.
3. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника то они равны.
4. Если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого треугольника то они равны.
5. Если гипотенуза одного равнобедренного треугольника равна гипотенузе другого равнобедренного треугольника, то они равны.
И т.д.
1. ∠АВС = 65°.
2. ∠АВС = 115°.
Объяснение:
Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.
Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
Следовательно, возможны два варианта:
1. Точка В лежит на большой дуге АС окружности и
∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.
2. Точка В лежит на малой дуге АС окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:
360° - 130° = 230° =>
∠АВС = (1/2)·230° = 115°.