знайти площу паралелограма якщо сторона паралелограма 4 см а висота паралелограма до цієї сторони 5 см​

Выведу обобщённую формулу для подобных задач про трапецию с известными диагоналями AC = x, BD = y, и суммой оснований BC + AD = m

Проведём из вершинны С прямую СЕ, параллельную BD, тогда BC || DE, CE || BD ⇒ BCED - параллелограми, ВС = DE, CE = BD = y

S (abcd) = (BC + AD)•CH/2 = (DE + AD)•CH/2 = AE•CH/2 = S (ace)

Площадь трапеции ABCD равна площади треугольника ACE

Найдём плошадь ΔАСЕ по формуле Герона: АС = х, CE = y, AE = m

Площадь трапеции с диагоналями х и у и суммой оснований равной m:S = √( p • (p - x) • (p - y) • (p - m) ) , где р = (х + y + m)/2

Средняя линия трапеции: MN = (BC + AD)/2 = 5 ⇒ m = 10, x = 9, у = 17

S (abcd) = √(18•(18 - 9)(18 - 17)(18 - 10)) = √(18•9•1•8) = 36

ответ: 36

Указать, какие из перечисленных утверждений верны.

1.

2) Медиана проходит через середину стороны треугольника.

3) Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна ее половине.

5) Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины.

2.

1) Высота всегда образует с прямой, содержащей одну из сторон треугольника, равные углы.

2) В прямоугольном треугольнике высота может совпадать с одной из его сторон.

5) Высота может лежать и вне треугольника.

3.

2) Биссектриса всегда делит пополам один из углов треугольника.

3) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.

4) Точка пересечения биссектрис произвольного треугольника - центр окружности, вписанной в этот треугольник.

4.

1) Биссектриса всегда делит пополам один из углов треугольника.

3) Точка пересечения биссектрис всегда лежит внутри треугольника.

4) Биссектриса треугольника делит противолежащую сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.