В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
hudognik78
hudognik78
18.09.2022 03:26 •  Геометрия

Знайти площу поверхні тетраедра вершини точки О(0;0;0) А(2;0;0) В(0;2;0) С(0;0;2)​

Показать ответ
Ответ:
nastyamashkina12
nastyamashkina12
04.05.2022 13:46
В треугольнике против большей стороны лежит больший угол. Это значит, что искомая высота - высота из вершины В на основание АС.
Находим площадь треугольника по Герону:
S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр, a,b,c - стороны треугольника.
В нашем случае: S=√[(24*(24-10)(24-17)(24-21)]=√24*14*7*3)=84см²
Площадь треугольника равна половине произведения высоты и основания, на которое она опущена. Отсюда h=2S/a, где в - основание.
В нашем случае высота равна h=2*84/21=8см.
ответ: высота из вершины наибольшего угла равна 8см.
0,0(0 оценок)
Ответ:
Vzinko42
Vzinko42
17.03.2020 16:09

Поместим заданные точки в прямоугольную систему координат Точкой А в начало, АД по оси Ох, АВ по оси Оу.

А(0;0;0), S(0; 0; 4), С(8;8;0), О(0; 4; 0).

Определяем уравнение плоскости ASC по трём точкам.

Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно. Тогда уравнение плоскости определяется из выражения:                (x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.

Подставив координаты точек, получаем в виде Ax + By + Cz + D = 0:

32x - 32y + 0z + 0 = 0,   или, сократив на 32: х - у = 0. А = 1, В = -1.

Переходим к вектору SO.

Его координаты: (0-0=0; 4-0=4; 0-4 = -4). SO(0; 4; -4).

Находим скалярное произведение SO на ASC: 0*1 + 4*(-1) + 0*(-4) = -4.

Длины векторов: |SO| = √(0² + 4² + (-4)²) = √32 = 4√2.

Нормального вектора плоскости |ASC| = √(1² + (-1)² + (0)²) = √2.

Теперь можно перейти к ответу.

sina = |-4|/(4√2*√2) = 1/2. а = 30 градусов.

ответ: угол между прямой SO и плоскостью ASC равен 30°.

               

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота