Геометрия: Знайти суму кутів опуклого десятикутника

Знайти суму кутів опуклого десятикутника

Показать ответ

Ответ:

alyavladimirov1

12.02.2021 18:55

а) Постройте плоскость, проходящую через точки K, L и М - для этого надо просто соединить эти точки.

б) Найдите угол между этой плоскостью и плоскостью основания АВС.
Продлим отрезки КМ и KL до пересечения с плоскостью АВС. Для этого достаточно продлить стороны АС и АВ.
Точки пресечения - это Д и Е.
Примем длину отрезка АК за 1.
Из треугольника АКД отрезок АД = 1 / tg 60 = 1 / √3.
Аналогично АЕ = 1 / tg 45 = = 1 / 1 = 1.
Угол ЕАД равен 60 градусов (по заданию).
По теореме косинусов $ED= \sqrt{1^2+( \frac{1}{ \sqrt{3}} )^2-2*1*( \frac{1}{ \sqrt{3} } )*cos60}=$
$= \sqrt{1+ \frac{1}{3} -2*1* \frac{1}{ \sqrt{3} }* \frac{1}{2}} = \sqrt{ \frac{4- \sqrt{3} }{3} } =0.869472866.
$
Находим гипотенузы в треугольниках АКД и АКЕ.
$KD= \sqrt{AK^2+AD^2} = \sqrt{1+ \frac{1}{3} } = \frac{2}{ \sqrt{3} } .$
КЕ = √(1²+1²) = √2 (острые углы по 45 градусов).
Теперь определены 3 стороны в треугольнике КЕД, угол наклона которого к плоскости АВС надо найти.
Для этого двугранный угол между основой и треугольником КДЕ надо рассечь плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения ЕД.
Находим высоты в треугольниках АЕД и КЕД по формуле:
$h _{a} = \frac{2 \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} }{a} .$
АЕ ДЕ АД   p 2p S =
1   0.8694729    0.5773503   1.2234116   2.446823135     0.25
haе        hде      hад
0.5        0.57506   0.86603

КЕ    ДЕ   КД   p 2p S =
1.4142136 0.869473   1.154701   1.719194    3.43839   0.501492
hке    hде hкд
0.7092 1.15356   0.86861.
Отношение высот hде и  hде  - это косинус искомого угла:
cos α = 0.57506 / 1.15356 = 0.498510913.
ответ: α = 1.048916149 радиан = 60.09846842°.

0,0(0 оценок)

Ответ:

valia622

17.02.2020 23:04

такого треугольника не существует

или 60 см^2.

Объяснение:

Треугольника с заданными сторонами не существует.

13 см > 10см + 13мм, не выполнено неравенство для сторон треугольника.

Если в условии опечатка, длины стороны треугольника 13 см, 13 см, 10 см, то площадь может быть найдена по формуле Герона:

S = √p•(p-a)•(p-b)•(p-c).

p = (10+13+13):2 = 18 (см),

S = √18•(18-13)•(18-13)•(18-10) = √(18•5^2•8) = √(9•5^2•16) = 3•5•4 = 60 (см^2)

Ещё одним может быть нахождение по формуле

S = 1/2•a•h, где а = 10 см, а длина высоты найдена по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой, проведённой к основанию, и половиной основания, h = 12 см.

(S = 1/2•10•12 = 60 (см^2) ).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия