Пусть точка А имеет координаты А(x1; y1) Т.к. М - середина отрезка АВ, то она будет иметь координаты М((х1 - 7)/2; ((у1 - 5)/2)) Известно, что точка М имеет координаты М(-3; -4). Тогда приравниваем координаты точки М с неизвестными х1 и у1: (х1 - 7)/2 = -3 (у1 - 5)/2 = -4 х1 - 7 = -6 у1 - 5 = -8 х1 = 1 у1 = -3 Тогда точка А будет иметь координаты А(1; -3).
Пусть точка С имеет координаты С(х2; у2) По такому же принципу составлчпм два уравнения: (х2 + 1)/2 = -4 (у2 - 3)/2 = -2 х2 + 1 = -8 у2 - 3 = -4 х2 = -9 у2 = -1 Значит, точка С будет иметь координаты С(-9; -1).
Теперь находим координаты точки L(х3; у3) х3 = (-7 -9)/2. у3 = (-1 - 5)/2 х3 = -8 у3 = -3 Значит, точка L имеет координаты L(-8; -3)
Длина отрезка AL = √(1 + 8)² + (-3 + 3)² = √9² + = √81 = 9.
Чтобы построить биссектрису уугла, надо построить окружность любого радиуса в центре в вершине угла. Затем построить две окружности, у которых радиусы равны длине отрезка между пересечением первой окружности со сторонами угла и центрами которых являются данные точки пересечения окружности со сторонами (радиус изображён на фото оранжевым цветом). Эти две окружности пересекутся в двух точках. Нужно соединить эти точки. Получится биссектриса PL угла P. Затем надо построить окружность с радиусом, равным длине данного в условии отрезку PQ в центре P. Данная окружность пересечёт биссектриса в точке Q. Таким образом, точка Q, лежащая на биссектриса угла, удалена от вершины угла на расстояние PQ.
Т.к. М - середина отрезка АВ, то она будет иметь координаты М((х1 - 7)/2; ((у1 - 5)/2))
Известно, что точка М имеет координаты М(-3; -4). Тогда приравниваем координаты точки М с неизвестными х1 и у1:
(х1 - 7)/2 = -3 (у1 - 5)/2 = -4
х1 - 7 = -6 у1 - 5 = -8
х1 = 1 у1 = -3
Тогда точка А будет иметь координаты А(1; -3).
Пусть точка С имеет координаты С(х2; у2)
По такому же принципу составлчпм два уравнения:
(х2 + 1)/2 = -4 (у2 - 3)/2 = -2
х2 + 1 = -8 у2 - 3 = -4
х2 = -9 у2 = -1
Значит, точка С будет иметь координаты С(-9; -1).
Теперь находим координаты точки L(х3; у3)
х3 = (-7 -9)/2. у3 = (-1 - 5)/2
х3 = -8 у3 = -3
Значит, точка L имеет координаты L(-8; -3)
Длина отрезка AL = √(1 + 8)² + (-3 + 3)² = √9² + = √81 = 9.
Затем построить две окружности, у которых радиусы равны длине отрезка между пересечением первой окружности со сторонами угла и центрами которых являются данные точки пересечения окружности со сторонами (радиус изображён на фото оранжевым цветом).
Эти две окружности пересекутся в двух точках. Нужно соединить эти точки. Получится биссектриса PL угла P. Затем надо построить окружность с радиусом, равным длине данного в условии отрезку PQ в центре P. Данная окружность пересечёт биссектриса в точке Q.
Таким образом, точка Q, лежащая на биссектриса угла, удалена от вершины угла на расстояние PQ.