АВ = Рabcd : 4 = 12 : 4 = 3 см ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому ∠ABD = ∠ADB, BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒ BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины. Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x. ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°. ∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится: cos 80° ≈ 0,1736 BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
У паралелограмі протилежні кути рівні. У паралелограмі сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°. Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Діагоналі паралелограма ділять його на два рівні трикутники.
2.Властивості прямокутника
Діагоналі прямокутника рівні. Діагоналі прямокутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Діагоналі прямокутника ділять його на два рівні трикутники. У прямокутника сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.
3.Властивості ромба
Це паралелограм, діагоналі якого розділяють внутрішній кут Протилежні кути ромба рівні. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі. Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.
4.Квадратом називають прямокутник, у якого всі сторони рівні (мал. ... 4) Діагоналі квадрата перпендикулярні і точкою перетину діляться пополам. На малюнку 252: АС BD і АО = ВО = CO = DO (враховуючи властивість 3). 5) Діагоналі квадрата ділять його кути пополам, тобто утворюють зі сторонами квадрата кути 45°.
5. Чаще всего трапеции делят на неравнобедренные (разнобокие), равнобедренные (равнобокие) и прямоугольные.
У разнобоких трапеций боковые стороны не равны друг другу. ...
У равнобедренных трапеций боковые стороны равны друг другу. ...
У прямоугольных трапеций одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.
Середньою лінією трапеції називають відрізок, що сполучає середини її бічних сторін. Властивість середньої лінії трапеції: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.
6.Відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника, називається середньою лінією трикутника. Середня лінія трикутника паралельна одній із його сторін і дорівнює половині цієї сторони. У кожному трикутнику є три середні лінії.
7.
8. Теорема Фалеса: якщо паралельні прямі, що перетинають дві задані прямі а і b, відтинають на одній прямій рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій прямій.
9. 1. Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні.
2.Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника і кути, утворені цими сторонами рівні, то такі трикутники подібні.
3. Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам іншого, то такі трикутники подібні.
10.
11. У прямокутному трикутнику площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах.
12. sin = протилежний катет/гіпотенузу
cos = лежащий катет/гіпотенузу
tg = протилежний катет/лежащий катет
ctg = лежащий катет/протижелжний катет
13. S = ab*sin а S = ah S = 0.5*d1*d2*sin Y
14. S = 0.5a*h*a S = a*b*sinY S = abc/4R S = p*r S= (sqrt(p(p-a)*(p-b)*(p-c)) p = (a+b+c)/2
15. S = 0.5*(a+b)*h S = ((a+b)/2)*h
Объяснение: За цей ответ ти маєш мені отсосать, але сьогодні я добрий і роблю це за 7 балів.
ВВ₁ и DD₁ - медианы, значит
AD₁ = D₁B = AB₁ = B₁D = 3/2 см
ΔABD равнобедренный, поэтому
∠ABD = ∠ADB,
BD₁ = DB₁, BD - общая сторона для ΔDD₁B и ΔBB₁D, значит эти треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
BB₁ = DD₁.
Медианы точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.
Обозначим OD₁ = OB₁ = x, тогда OD = OB = 2x.
ΔOBD равнобедренный, значит ∠OBD = ∠ODB = 40°.
∠D₁OB = ∠OBD + ∠ODB = 80° как внешний угол ΔDOB.
Рассмотрим ΔD₁OB. По теореме косинусов
D₁B² = OD₁² + OB² - 2·OD₁·OB·cos 80°
9/4 = x² + 4x² - 2 · x · 2x · cos80°
9/4 = 5x² - 4x² · cos80°
9/4 = x² (5 - 4cos80°)
x² = 9 / (4(5 - 4cos80°))
x = 3 / (2√(5 - 4cos80°))
BB₁ = 3x = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) или
Если необходимо числовое значение, а не выражение, можно взять значение cos 80° по таблице, тогда получится:
cos 80° ≈ 0,1736
BB₁ = 9 / (2√(5 - 4cos80°)) ≈ 2,2
1. Властивості паралелограма
У паралелограмі протилежні кути рівні. У паралелограмі сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°. Діагоналі паралелограма перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Діагоналі паралелограма ділять його на два рівні трикутники.
2.Властивості прямокутника
Діагоналі прямокутника рівні. Діагоналі прямокутника перетинаються і точкою перетину діляться навпіл. Діагоналі прямокутника ділять його на два рівні трикутники. У прямокутника сума кутів, прилеглих до однієї сторони, дорівнює 180°.
3.Властивості ромба
Це паралелограм, діагоналі якого розділяють внутрішній кут Протилежні кути ромба рівні. Діагоналі ромба перетинаються під прямим кутом, точка перетину є серединою кожної діагоналі. Діагоналі ромба є бісектрисами кутів, з яких вони проведені.
4.Квадратом називають прямокутник, у якого всі сторони рівні (мал. ... 4) Діагоналі квадрата перпендикулярні і точкою перетину діляться пополам. На малюнку 252: АС BD і АО = ВО = CO = DO (враховуючи властивість 3). 5) Діагоналі квадрата ділять його кути пополам, тобто утворюють зі сторонами квадрата кути 45°.
5. Чаще всего трапеции делят на неравнобедренные (разнобокие), равнобедренные (равнобокие) и прямоугольные.
У разнобоких трапеций боковые стороны не равны друг другу. ...
У равнобедренных трапеций боковые стороны равны друг другу. ...
У прямоугольных трапеций одна боковая сторона перпендикулярна основаниям.
Середньою лінією трапеції називають відрізок, що сполучає середини її бічних сторін. Властивість середньої лінії трапеції: Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.
6.Відрізок, що сполучає середини двох сторін трикутника, називається середньою лінією трикутника. Середня лінія трикутника паралельна одній із його сторін і дорівнює половині цієї сторони. У кожному трикутнику є три середні лінії.
7.
8. Теорема Фалеса: якщо паралельні прямі, що перетинають дві задані прямі а і b, відтинають на одній прямій рівні відрізки, то вони відтинають рівні відрізки й на іншій прямій.
9. 1. Якщо два кути одного трикутника відповідно дорівнюють двом кутам іншого, то такі трикутники подібні.
2.Якщо дві сторони одного трикутника пропорційні двом сторонам іншого трикутника і кути, утворені цими сторонами рівні, то такі трикутники подібні.
3. Якщо три сторони одного трикутника пропорційні трьом сторонам іншого, то такі трикутники подібні.
10.
11. У прямокутному трикутнику площа квадрата, побудованого на гіпотенузі, дорівнює сумі площ квадратів, побудованих на катетах.
12. sin = протилежний катет/гіпотенузу
cos = лежащий катет/гіпотенузу
tg = протилежний катет/лежащий катет
ctg = лежащий катет/протижелжний катет
13. S = ab*sin а S = ah S = 0.5*d1*d2*sin Y
14. S = 0.5a*h*a S = a*b*sinY S = abc/4R S = p*r S= (sqrt(p(p-a)*(p-b)*(p-c)) p = (a+b+c)/2
15. S = 0.5*(a+b)*h S = ((a+b)/2)*h
Объяснение: За цей ответ ти маєш мені отсосать, але сьогодні я добрий і роблю це за 7 балів.