1)Какие системы счисления относятся к позиционным 2)Какое программное обеспечение используется при автоматической обработке числе различных систем счисления ?
Число DCXLI, записанное римскими цифрами, в десятичной системе счисления соответствует числу: D = 500, С = 100, XL = L - X = 50 - 10 = 40, I = 1 DCXLI = 500 + 100 + 40 + 1 = 641
Выберите те числа, в которых есть ошибка: 1902,25 (8) — ошибка, в восьмеричной системе нет цифры 9 12,21 (3) — ок A6,4 (12) — ок, A = 10 99,99 (9) — ошибка, в девятеричной системе нет цифры 9
Алфавит восьмеричной системы счисления записывается так: {0,1,2,…,7} — для n-ичной системы счисления это цифры от 0 до n - 1.
Последовательность знаков числа 11011 (2) в десятичной системе счисления соответствует числу: 2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0 = 16 + 8 + 2 + 1 = 27 (10)
Переведите число 75 (10) в шестнадцатеричную систему счисления. 75 (10) = 4 * 16 + 11 = 4B (16)
Греются на солнышке воробьи. На нижней ветке их было 110 (2), на верхней – на 2 (10) меньше. Сколько всего было воробьев? 110 (2) = 2^2 + 2^1 = 5 — на первой ветке 5 - 2 = 3 — на второй ветке 5 + 3 = 8 — всего
Укажите основание х системы счисления, если известно, что 29 (10) = 38 (х). 38 (x) = 3 * x + 8 = 29 (10) 3x + 8 = 29 3x = 21 x = 7
1) 128=2^7 значит на один символ отводится 7 бит 240 / 7 = 34,2857142857 Скорее всего в цифрах задачи допущена неточность, потому что дробных символов. также как и дробных бит, не бывает Но если исходить из имеющихся данных, то в сообщении 34 символа. Если же была ошибка в цифрах, то скорее всего на 1 символ (по замыслу составителей задачи) отводится 8 бит и тогда 240/8=30 символов в сообщении.
2) Внутреннее представление чисел в компьютере - это двоичные числа 499(10) = 111110011(2) 2 байта это 8*2=16 бит, т.е 16 знаков в числе Добавим спереди (слева) нули до 16 знаков, получаем внутренне представление числа в 2-х байтовой ячейке: 0000000111110011 Переведем его в 16-ричное представление. Для этого разобьем полученное число на группы по 4 знака (справа налево) и подставим вместо получившихся 4-значных блоков их 16-ричное значение: 0000 0001 1111 0011 0 1 F 3 ответ: 01F3
D = 500, С = 100, XL = L - X = 50 - 10 = 40, I = 1
DCXLI = 500 + 100 + 40 + 1 = 641
Выберите те числа, в которых есть ошибка:
1902,25 (8) — ошибка, в восьмеричной системе нет цифры 9
12,21 (3) — ок
A6,4 (12) — ок, A = 10
99,99 (9) — ошибка, в девятеричной системе нет цифры 9
Алфавит восьмеричной системы счисления записывается так:
{0,1,2,…,7} — для n-ичной системы счисления это цифры от 0 до n - 1.
Последовательность знаков числа 11011 (2) в десятичной системе счисления соответствует числу:
2^4 + 2^3 + 2^1 + 2^0 = 16 + 8 + 2 + 1 = 27 (10)
Переведите число 207 (8) в десятичную систему счисления.
207 (8) = 2 * 8^2 + 0 * 8^1 + 7 * 8^0 = 128 + 0 + 7 = 135 (10)
Переведите число 18 (10) в двоичную систему счисления.
18 (10) = 16 + 2 = 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 0 * 2^0 = 10010 (2)
Переведите число 75 (10) в шестнадцатеричную систему счисления.
75 (10) = 4 * 16 + 11 = 4B (16)
Греются на солнышке воробьи. На нижней ветке их было 110 (2), на верхней – на 2 (10) меньше. Сколько всего было воробьев?
110 (2) = 2^2 + 2^1 = 5 — на первой ветке
5 - 2 = 3 — на второй ветке
5 + 3 = 8 — всего
Укажите основание х системы счисления, если известно, что 29 (10) = 38 (х).
38 (x) = 3 * x + 8 = 29 (10)
3x + 8 = 29
3x = 21
x = 7
128=2^7
значит на один символ отводится 7 бит
240 / 7 = 34,2857142857
Скорее всего в цифрах задачи допущена неточность, потому что дробных символов. также как и дробных бит, не бывает
Но если исходить из имеющихся данных, то в сообщении 34 символа.
Если же была ошибка в цифрах, то скорее всего на 1 символ (по замыслу составителей задачи) отводится 8 бит и тогда 240/8=30 символов в сообщении.
2)
Внутреннее представление чисел в компьютере - это двоичные числа
499(10) = 111110011(2)
2 байта это 8*2=16 бит, т.е 16 знаков в числе
Добавим спереди (слева) нули до 16 знаков, получаем внутренне представление числа в 2-х байтовой ячейке:
0000000111110011
Переведем его в 16-ричное представление. Для этого разобьем полученное число на группы по 4 знака (справа налево) и подставим вместо получившихся 4-значных блоков их 16-ричное значение:
0000 0001 1111 0011
0 1 F 3
ответ: 01F3