1. Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вниз. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вниз – в соседнюю нижнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. (Таблица сверху)
2. Квадрат разлинован на N×N клеток (1 < N < 17). Исполнитель Робот может перемещаться по клеткам, выполняя за одно перемещение одну из двух команд: вправо или вверх. По команде вправо Робот перемещается в соседнюю правую клетку, по команде вверх – в соседнюю верхнюю. При попытке выхода за границу квадрата Робот разрушается. Перед каждым запуском Робота в каждой клетке квадрата лежит монета достоинством от 1 до 100. Посетив клетку, Робот забирает монету с собой; это также относится к начальной и конечной клетке маршрута Робота. Исходные данные записаны в файле 18-9.xls в виде электронной таблице размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Определите максимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой НИЖНЕЙ клетки в правую ВЕРХНЮЮ.
Исходные данные записаны в файле 18-0.xls в виде электронной таблице размером N×N, каждая ячейка которой соответствует клетке квадрата. Определите максимальную денежную сумму, которую может собрать Робот, пройдя из левой верхней клетки в правую нижнюю.
3. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 25. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 25 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 24.
Найдите минимальное значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети?
4. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу два камня или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 17 или 30 камней. У каждого игрока, чтобы делать ходы, есть неограниченное количество камней. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 25. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 25 или больше камней.
В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 24.
Сколько существует значений S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
4. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в кучу один камень;
б) добавить в кучу два камня;
в) добавить в кучу три камня;
г) увеличить количество камней в куче в два раза.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче превышает 33. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 34 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 33.
Найдите значение S, при котором Ваня выигрывает своим первым ходом при любой игре Пети?
6. Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может
а) добавить в кучу один камень;
б) добавить в кучу два камня;
в) добавить в кучу три камня;
г) увеличить количество камней в куче в два раза.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче превышает 33. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 34 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 33.
Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
– у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
– у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
оператор присваивания :=
оператор ввода read(x1,x2,...,xn) или readln(x1,x2,...,xn)
оператор вывода write(x1,x2,...,xn) или writeln(x1,x2,...,xn)
условный оператор if условие then оператор 1 else оператор 2
оператор варианта case управляющая переменная of
набор значений1: оператор1;
набор значений2: оператор2;
...
набор значенийn: операторN
else
альтернативный оператор
end;
оператор цикла с предусловиями while ... do
оператор цикла с постусловием repeat ... until
оператор цикла for ... do
оператор break осуществляет немедленный выход из циклов repeat, while, for.
оператор continue начинает новую итерацию цикла, даже если предыдущая не была завершина.
оператор exit осуществляет выход из подпрограммы.
оператор halt прекращает выполнение программы и возвращает код завершения в операционную систему.
Объяснение:
procedure F(n: integer);
begin
if n>0 then begin
Write (n);
F(n-2);
F(n div 4);
end
end;
begin
F(9);
end.
На выходе будет 97531112
Если нужна трассировка, её можно сделать примерно так:
procedure F(n: integer);
begin
Writeln('Вход');
if n>0 then begin
Writeln ('В выходную строку: ',n);
Writeln('Вызов F(n-2)');
F(n-2);
Writeln('Вызов F(n div 4)');
F(n div 4);
end;
Writeln('Выход')
end;
begin
F(9);
end.
Результат трассировки:
Вход
В выходную строку: 9
Вызов F(n-2)
Вход
В выходную строку: 7
Вызов F(n-2)
Вход
В выходную строку: 5
Вызов F(n-2)
Вход
В выходную строку: 3
Вызов F(n-2)
Вход
В выходную строку: 1
Вызов F(n-2)
Вход
Выход
Вызов F(n div 4)
Вход
Выход
Выход
Вызов F(n div 4)
Вход
Выход
Выход
Вызов F(n div 4)
Вход
В выходную строку: 1
Вызов F(n-2)
Вход
Выход
Вызов F(n div 4)
Вход
Выход
Выход
Выход
Вызов F(n div 4)
Вход
В выходную строку: 1
Вызов F(n-2)
Вход
Выход
Вызов F(n div 4)
Вход
Выход
Выход
Выход
Вызов F(n div 4)
Вход
В выходную строку: 2
Вызов F(n-2)
Вход
Выход
Вызов F(n div 4)
Вход
Выход
Выход
Выход