1.Найдите наименьшее из чисел A, B, C и D, записанных в различных системах счисления, если A= 10214, B= 4716, C= 7310, D= 10010102. 2. Решите уравнение 1007+ x = 2305. ответ запишите в шестеричной системе счисления. Основание системы счисления указывать не нужно. 3. Число перевели в семиричную и шестнадцатеричную системы счисления. В обоих случаях получили четырёхзначное число. Сколько чисел удовлетворяют этому условию? (Пример придумать свой). 4.Определите основание СС. Решите уравнение а) 1258 +103 =323x б) Найдите наименьшее основание системы счисления, в которой десятичное число 91 имеет ровно три значащих разряда.

Объяснение:

Давайте разберёмся.

У нас есть 3 скобки, между которыми стоит дизъюнкция - логическое сложение. Значит, всё наше выражение будет истинно тогда, когда истинна хотя бы одна из скобок. Если будет истинна первая скобка, то наше А нам даже не понадобится, что нас не устраивает. Значит, искусственно сделаем в первой скобке ложь. Выглядеть теперь наша запись будет следующим образом:

(y+2x=36)∨(A < x) ∨ (A < y)

Исходя из того, что y+2x=36

мы выясняем, что y=36-2x.

Обратим внимание на 2 и 3 скобки. По факту, нам без разницы, в какой из них выполнится условие, главное, чтобы оно выполнялось хотя бы в 1, поэтому мы должны найти ситуацию, когда x=y и при этом это будет решением первой скобки.

y+2y=36

y=12

x=12

И получаем, что наше А обязано быть меньше 12. Наибольшим таким значением будет являться 11.

ответ 11

Система счисления - метод записи чисел с определённого набора специальных символов (цифр) и сопоставления этим записям возможных значений.

Системы счисления бывают: позиционные (пример, десятичная и двоичная СС), непозиционные (пример, арабская или римская СС), смешанные (пример, счёт минут, часов).

Основанием системы счисления - набор символов (цифр), используемых в каждом из разрядов данного числа для его изображения в данной системе счисления

ИЛИ

Основание системы счисления - количество цифр и символов, использующихся для записи и демонстрации числа.