2. как в памяти компьютера представляются целые положитель-
ные и отрицательные числа?
3.любое целое число можно рассматривать как вещественное, но
снулевой дробной частью. обоснуйте целесообразность наличия
особых компьютерного представления целых чисел.
4.представьте число 6310 в беззнаковом 8-разрядном формате.
5. найдите десятичные эквиваленты чисел по их прямым ,
записанным в 8-разрядном формате со знаком:
а) 01001100;
б) 00010101.
6. какие из чисел 4438, 1010102, 25610 можно сохранить в 8-раз-
рядном формате?
При использовании прямого кода положительное число представляется просто в двоичной форме: например, число 5 будет представлено как 00000101.
Для получения дополнительного кода отрицательного числа сначала представляем его прямым кодом, а затем инвертируем все биты и прибавляем 1. Например, для представления числа -5 сначала его прямой код будет 11111011, затем инвертируем все биты: 00000100, и прибавляем 1: 00000101.
3. Целое число можно рассматривать как вещественное с нулевой дробной частью для упрощения операций над числами. Вещественные числа в компьютере представлены в формате с плавающей точкой, который состоит из мантиссы и экспоненты. Если рассматривать целые числа как вещественные с нулевой дробной частью, то можно использовать тот же формат с плавающей точкой для операций над целыми и вещественными числами, что упрощает вычисления.
4. Чтобы представить число 6310 в 8-разрядном формате, нужно представить его в двоичном виде и добавить ведущие нули до получения 8 разрядов. Число 6310 в двоичной системе равно 1100011110. Добавив ведущие нули, получим: 001100011110.
5. Чтобы найти десятичные эквиваленты чисел по их прямым записанным в 8-разрядном формате со знаком, нужно учесть знак числа. Если самый левый бит равен 0, то число положительное и его десятичный эквивалент равен просто его двоичному представлению. Если самый левый бит равен 1, то число отрицательное и его десятичный эквивалент можно найти по дополнительному коду.
а) Число 01001100 имеет самый левый бит равный 0, значит оно положительное. Его десятичный эквивалент равен 01001100 = 76.
б) Число 00010101 имеет самый левый бит равный 0, значит оно положительное. Его десятичный эквивалент равен 00010101 = 21.
6. Чтобы определить, какие числа можно сохранить в 8-разрядном формате, нужно учесть, что в таком формате можно представить целые числа от -128 до 127 или от 0 до 255 в беззнаковом формате.
а) Число 4438 больше 127, поэтому его нельзя сохранить в беззнаковом 8-разрядном формате.
б) Число 1010102 больше 255, поэтому его нельзя сохранить в беззнаковом 8-разрядном формате.
в) Число 25610 равно 100000000 в двоичной системе. Но в 8-разрядном формате максимальное беззнаковое число равно 11111111, поэтому число 25610 не может быть сохранено в беззнаковом 8-разрядном формате.