Exp(x) - функция, возводящая число е ≈ 2.718 в степень Х. ln(x) - натуральный логарифм по основанию е из числа Х. Т.е exp(ln(5)) вернёт 5, exp(ln(10)) вернёт 10 и т.д. В этом случае, число N работает как показатель степени для Х. Тогда exp(ln(3)*2) = 3^2 = 9. Ведь в математике, чтобы умножить одно число на другое, нужно сложить их логарифмы и результат вернуть "из логарифмов". Пример на десятичных логарифмах: 2 * 2. lg 2 = 0.3010. Чтобы умножить, складываем: 0.3010+0.3010=0.6020. lg 4 = 0.6020. Чтобы возвести число в степень, нужно логарифм числа умножить на показатель степени. Например: 2^8. 0.3010*8=2.408. lg 256 = 2.408. Таким образом ln(x)*n - это умножение логарифма числа на показатель степени, а exp(res) - возведение из логарифма в число. Может быть сумбурно объяснил, но как-то так.
P.S.:
Я уже потом прочел, что все данные вводятся уже в готовом виде.
Но уравнение я уже разложил.
В stdin.txt идет что-то на подобии:
1*3^6+2*3^5-21*3^4-20*3^3+71*3^2+114*3+45=0
(В проге уже все само раскладывается итд)
+ есть левые ответы (не знаю почему, но все работает корректно. Видимо ложные.)
Либо пиши проверку под это дело, либо уменьшай лимиты.
Если не нравится реализация с парсингом значений из уравнения - переписывай, ибо мне лень)))
(Лучше решения тебе явно никто не предложит)
И да - если коаф. 1, то есть что-то на подобии x^2 - 4 * x + 1 =0 (у x^2 коаф. единица), то его вручную нужно прописывать.
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.IO;
using System.Text.RegularExpressions;
namespace Test
{
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
string equation = get_equation();
int __LIMIT__ = 1000;//Лимит поиска корней.То-есть программа пытается найти корни от 1000 до -1000
int highest_exponent;
try
{
highest_exponent = int.Parse(get_higher_exponent(equation));
}
catch (Exception ex)
{
Console.WriteLine("Badequation.");
return;
}
int[] multipliers = get_multipliers(exponents_remover(equation), highest_exponent);
List<int> answers = gorner_resolver(multipliers, __LIMIT__);
int k = 1;
for (int i = 0; i < answers.Count; ++i)
{
Console.WriteLine("{0}:{1}", k, answers[i]);
k++;
}
Console.ReadLine();
}
static string get_equation()
{
return File.ReadAllText("./stdin.txt").Replace(" ", "");
}
static string get_higher_exponent(string equation)
{
for (int i = 0; i < equation.Length; ++i)
{
if (equation[i] == '^')
{
if (equation[i + 1] == '-' || equation[i + 1] == '+')
return equation[i + 1].ToString() + equation[i + 2].ToString();
return equation[i + 1].ToString();
}
}
return "Bad";
}
static string exponents_remover(string equation)
{
string eq_x = equation;
for (int i = 0; i < eq_x.Length; ++i)
{
if (eq_x[i] == '^')
{
if (eq_x[i + 1] == '-' || eq_x[i + 1] == '+')
eq_x = eq_x.Remove(i + 1, 2);
eq_x = eq_x.Remove(i + 1, 1);
}
}
return eq_x.Substring(0, eq_x.Length - 2);
}
static List<int> gorner_resolver(int[] multipliers, int limit)
{
int k = 1;
int[] resolve = new int[multipliers.Length];
List<int> ans = new List<int>();
while (k <= limit)
{
resolve[0] = multipliers[0];
int coaf = k;
if (k > 0)
k *= -1;
else
{
k *= -1;
k++;
}
for (int i = 1; i < multipliers.Length; ++i)
{
resolve[i] = resolve[i - 1] * coaf + multipliers[i];
}
if (resolve[resolve.Length - 1] == 0)
ans.Add(coaf);
}
return ans;
}
static int[] get_multipliers(string equation, int highest_exponent)
{
Regex re = new Regex(@"-?[0-9]+\*?");
MatchCollection matches = re.Matches(equation);
int[] multipliers = new int[highest_exponent + 1];
int k = 0;
foreach (var value in matches)
{
multipliers[k] = int.Parse(value.ToString().Replace("*", ""));
k++;
}
return multipliers;
}
}
}
ln(x) - натуральный логарифм по основанию е из числа Х.
Т.е exp(ln(5)) вернёт 5, exp(ln(10)) вернёт 10 и т.д. В этом случае, число N работает как показатель степени для Х. Тогда exp(ln(3)*2) = 3^2 = 9. Ведь в математике, чтобы умножить одно число на другое, нужно сложить их логарифмы и результат вернуть "из логарифмов". Пример на десятичных логарифмах: 2 * 2. lg 2 = 0.3010. Чтобы умножить, складываем: 0.3010+0.3010=0.6020. lg 4 = 0.6020. Чтобы возвести число в степень, нужно логарифм числа умножить на показатель степени. Например: 2^8. 0.3010*8=2.408. lg 256 = 2.408. Таким образом ln(x)*n - это умножение логарифма числа на показатель степени, а exp(res) - возведение из логарифма в число. Может быть сумбурно объяснил, но как-то так.