Автоматическая фотокамера производит растровые изображения размером 800 х 600 пикселей. При этом объём файла с изображением не может превышать 400 Кбайт, упаковка данных не производится. Какое максимальное количество цветов можно использовать в палитре?
Чтобы решить задачу, нам необходимо знать, сколько бит требуется для представления одного пикселя в данной фотокамере. Для этого используется формула для вычисления размера файла изображения:
Размер файла = (количество пикселей) * (глубина цвета) / (8 бит в байте)
В задаче мы знаем, что размер файла не может превышать 400 Кбайт, а разрешение изображения составляет 800 х 600 пикселей.
Подставим известные значения в формулу и найдем глубину цвета, как неизвестное:
400 Кбайт = (800 х 600) х (глубина цвета) / (8 бит в байте)
Переставим уравнение, чтобы изолировать глубину цвета:
глубина цвета = (400 Кбайт) х (8 бит в байте) / (800 х 600)
Теперь рассчитаем это значение:
глубина цвета = (400 000 байт) х (8 бит в байте) / (800 х 600)
глубина цвета = 3,33333333333 бит
Так как глубина цвета не может быть нецелой, мы округлим это значение до ближайшего целого числа, которое будет являться максимально допустимой глубиной цвета в данной фотокамере.
Максимально допустимая глубина цвета = 3 бита
Теперь нам необходимо найти количество цветов, которое можно использовать в палитре с такой глубиной цвета. Количество цветов можно найти по формуле:
Количество цветов = 2^(глубина цвета)
Подставим значение глубины цвета:
Количество цветов = 2^(3)
Количество цветов = 8
Таким образом, максимальное количество цветов, которое можно использовать в палитре данной автоматической фотокамеры, составляет 8.