Брошюра на тему ,,Моя любимая школа"

ответ: до сих пор вы использовали линейные алгоритмы, т.е. алгоритмы, в которых все этапы решения выполняются строго последовательно. сегодня вы познакомитесь с разветвляющимися алгоритмами.

определение. разветвляющимся называется такой алгоритм, в котором выбирается один из нескольких возможных вариантов вычислительного процесса. каждый подобный путь называется ветвью алгоритма.

признаком разветвляющегося алгоритма является наличие операций проверки условия. различают два вида условий - простые и составные.

простым условием (отношением) называется выражение, составленное из двух арифметических выражений или двух текстовых величин (иначе их еще называют ), связанных одним из знаков:

< - меньше,

> - больше,

< = - меньше, или равно

> = - больше, или равно

< > - не равно

= - равно

например, простыми отношениями являются следующие:

x-y> 10; k< =sqr(c)+abs(a+b); 9< > 11; ‘мама’< > ‘папа’.

в примерах первые два отношения включают в себя переменные, поэтому об истинности этих отношений можно судить только при подстановке конкретных значений:

если х=25, у=3, то отношение x-y> 10 будет верным, т.к. 25-3> 10

если х=5, у=30, то отношение x-y> 10 будет неверным, т.к. 5-30< 10

проверьте истинность второго отношения при подстановке следующих значений:

k=5, a=1, b=-3, c=-8

k=65, a=10, b=-3, c=2

определение. выражение, о котором после подстановки в него значений переменных можно сказать, истинно (верно) оно или ложно (неверно), называется булевым (логическим) выражением.

примечание. название “булевы” произошло от имени джорджа буля, разработавшего в xix веке булеву логику и логики.

определение. переменная, которая может принимать одно из двух значений: true (правда) или false (ложь), называется булевой (логической) переменной. например,

к: =true;

flag: =false;

second: =a+sqr(x)> t

рассмотрим пример.

. вычислить значение модуля и квадратного корня из выражения (х-у).

для решения этой нужны уже знакомые нам стандартные функции нахождения квадратного корня - sqr и модуля - abs. поэтому вы уже можете записать следующие операторы присваивания:

koren: =sqrt(x-y);

modul: =abs(x-y)

в этом случае программа будет иметь вид:

program znachenia;

uses

crt;

var

x, y : integer;

koren, modul : real;

begin

clrscr;

write ('введите значения переменных х и у через пробел ');

readln (x, y);

koren: =sqrt(x-y);

modul: =abs(x-y);

write ('значение квадратного корня из выражения (х-у) равно ', koren);

write ('значение модуля выражения (х-у) равно ', modul);

readln;

end.

казалось бы, решена. но мы не учли области допустимых значений для нахождения квадратного корня и модуля. из курса вы должны знать, что можно найти модуль любого числа, а вот значение подкоренного выражения должно быть неотрицательно (больше или равно нулю).

поэтому наша программа имеет свою допустимую область исходных данных. найдем эту область. для этого запишем неравенство х-у> =0, то есть х> =у. значит, если пользователем нашей программы будут введены такие числа, что при подстановке значение этого неравенства будет равно true, то квадратный корень из выражения (х-у) извлечь можно. а если значение неравенства будет равно false, то выполнение программы закончится аварийно.

. наберите текст программы. протестируйте программу со следующими значениями переменных и сделайте вывод.

х=23, у=5;

х=-5, у=15;

х=8, у=8.

каждая программа, насколько это возможно, должна осуществлять контроль за допустимостью величин, участвующих в вычислениях. здесь мы сталкиваемся с разветвлением нашего алгоритма в зависимости от условия. для реализации таких условных переходов в языке паскаль используют операторы if и case, а также оператор безусловного перехода goto.

рассмотрим оператор if.

для нашей нужно выполнить следующий алгоритм:

если х> =у,

то вычислить значение квадратного корня,

иначе выдать на экран сообщение об ошибочном введении данных.

объяснение:

Задача, аналогичная той, которую публиковали вчера. Только цикл repeat заменяем на while.

Сначала немного математики.

О модуле тут смысла нет говорить, поскольку все an - суть положительные величины на интервале (0;1).

uses Crt;

function ai(n:integer):real;
var
  i:integer;
  p:real;
begin
  p:=1;
  for i:=n+1 to 2*n do p:=p*i;
  ai:=1/p
end;

var
  i:integer;
  eps,s,an:real;
begin
  ClrScr;
  Write('eps='); Read(eps);
  s:=0; i:=1; an:=eps+1;
  while an>=eps do begin
     an:=ai(i);
     if an>=eps then begin s:=s+an; Inc(i) end
  end;
  Writeln('s=',s);
  ReadKey
end.

Тестовые решения:
eps=0.07
s= 5.8333333333E-01

eps=0.000001
s= 5.9229647667E-01

eps=1e-8
s= 5.9229653448E-01

Для контроля результата можно отметить, что сумма первых 1000 членов ряда равна приблизительно 5.922965365Е-01

Если раздражает наличие функции, можно и без нее:
uses Crt;

var
  i,j:integer;
  eps,s,an,p:real;
begin
  ClrScr;
  Write('eps='); Read(eps);
  s:=0; i:=1; an:=eps+1;
  while an>=eps do begin
    p:=1;
    for j:=i+1 to 2*i do p:=p*j;
    an:=1/p;
    if an>=eps then begin s:=s+an; Inc(i) end
  end;
  Writeln('s=',s);
  ReadKey
end.