Дана шахматная доска размером 8×8 и шахматный конь. Программа должна запросить у пользователя координаты клетки поля и поставить туда коня. Задача программы найти и вывести путь коня, при котором он обойдет все клетки доски, становясь в каждую клетку только один раз. (Так как процесс отыскания пути для разных начальных клеток может затянуться, то рекомендуется сначала опробовать задачу на поле размером 6×6). В программе необходимо использовать рекурсию.(Надо в питоне написать)
Для начала нам понадобится функция, которая будет проверять, можно ли переместить коня на указанную клетку. Эта функция будет проверять следующее:
1. Находится ли целевая клетка в пределах шахматной доски (от 0 до 7 по вертикали и горизонтали).
2. Не был ли конь уже на этой клетке (мы не должны посещать одну и ту же клетку дважды).
Вот код функции для проверки валидности клетки:
```python
def is_valid_move(x, y, visited):
if x >= 0 and x < 8 and y >= 0 and y < 8 and visited[x][y] == -1:
return True
return False
```
Теперь нам нужно рекурсивно найти путь коня через все клетки шахматной доски. Мы будем использовать функцию, которая будет принимать текущие координаты коня и матрицу, хранящую информацию о посещенных клетках.
Вот код для рекурсивной функции:
```python
def find_path(x, y, move_number, visited):
# Устанавливаем текущую клетку равной номеру перемещения (move_number)
visited[x][y] = move_number
# Если все клетки посещены, то мы нашли путь
if move_number == 63:
return True
# Список возможных перемещений коня
move_x = [2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2]
move_y = [1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1]
# Перебираем все возможные ходы коня
for i in range(8):
next_x = x + move_x[i]
next_y = y + move_y[i]
# Проверяем, можно ли переместиться на следующую клетку
if is_valid_move(next_x, next_y, visited):
# Рекурсивно вызываем функцию для следующей клетки
if find_path(next_x, next_y, move_number + 1, visited):
return True
# Если не удалось найти путь через все клетки, возвращаемся и стираем текущую клетку
visited[x][y] = -1
return False
```
Наконец, мы можем написать главную программу, которая запросит у пользователя координаты начальной клетки, инициализирует матрицу visited и вызовет функцию find_path.
```python
# Создаем матрицу для отслеживания посещенных клеток
visited = [[-1] * 8 for _ in range(8)]
# Запрашиваем координаты начальной клетки у пользователя
start_x = int(input("Введите координату x начальной клетки (от 0 до 7): "))
start_y = int(input("Введите координату y начальной клетки (от 0 до 7): "))
# Вызываем функцию для поиска пути
find_path(start_x, start_y, 0, visited)
# Выводим найденный путь
for row in visited:
print(row)
```
Этот код позволит найти и вывести путь, по которому конь может обойти все клетки шахматной доски, посещая каждую клетку только один раз.
Обратите внимание, что данный алгоритм может выполняться довольно долго, особенно на доске размером 8x8. Рекомендуется сначала опробовать задачу на поле размером 6x6, как указано в условии. При выполнении на большей доске потребуется больше времени для нахождения пути.