Для хранения в информационной системе документы сканируются с разрешением 600 ppi и цветовой системой, содержащей 224 = 16 777 216 цветов. Методы сжатия изображений не используются. Средний размер отсканированного документа составляет 16 Мбайт. В целях экономии было решено перейти на разрешение 300 ppi и цветовую систему, содержащую 64 цвета. Сколько Мбайт будет составлять средний размер документа, отсканированного с изменёнными параметрами?
Пусть текущий средний размер отсканированного документа равен 16 Мбайт. Мегабайт (Мб) - это единица измерения количества информации, также называемая объемом документа.
Шаг 1: Рассчитаем общее количество пикселей и количество бит в текущем документе.
Так как разрешение сканирования равно 600 ppi, то на каждый дюйм данного документа приходится 600 * 600 = 360000 пикселей.
Каждый пиксель в данном случае кодируется 24 битами цвета, так как 224 = 16 777 216 цветов представляются с помощью 24-битного кода.
Тогда общее количество битов для текущего документа можно посчитать как 360000 * 360000 * 24 = 9 830 400 000 000 бит.
Шаг 2: Преобразуем биты в байты и Мбайты.
1 байт содержит 8 бит, поэтому общее количество байтов для текущего документа будет равно 9 830 400 000 000 бит / 8 = 1 228 800 000 000 байт.
1 Мбайт равен 1024 * 1024 = 1 048 576 байт.
Теперь мы можем рассчитать средний размер текущего документа в Мбайтах: 1 228 800 000 000 байт / 1 048 576 = 1 171 875 Мбайт.
Шаг 3: Рассчитаем средний размер документа с измененными параметрами.
При переходе на разрешение 300 ppi получаем 300 * 300 = 90000 пикселей на дюйм.
Каждый пиксель теперь будет кодироваться 6 битами цвета, так как новая цветовая система содержит только 64 цвета, что может быть представлено с помощью кода из 6 бит.
Тогда общее количество битов для нового документа будет равно 90000 * 90000 * 6 = 486 000 000 000 бит.
Преобразуем биты в Мбайты: 486 000 000 000 бит / 8 / 1 048 576 = 57 983,4 Мбайт.
Таким образом, средний размер документа, отсканированного с измененными параметрами, составит около 57 983,4 Мбайт.