1) полная таблица истинности каждого выражения с пятью переменными содержит 2^5 = 32 строки;
2) в каждой таблице содержится по 4 единицы и по 28 нулей, ( то есть 32-4);
3) выражение a v - b равно нулю тогда, когда a = 0 или b = 1;
4) min количество единиц в таблице истинности выражения a v - b будет тогда, когда там будет наибольшее число нулей, то есть в max количество строк одновременно a = 0 и b = 1;
5) по условию a = 0 в 28 строках, и b = 1 в 4 строках, поэтому выражение a v - b может быть равно нулю не более чем в 4 строках, а оставшиеся 32 – 4 = 28 могут быть равны 1.
(1 + 0)*(0+0) + 1*0 (1 + 0) - истинна, т.к. дизъюнкция истинна если хотя-бы одна из переменных истинна (0 + 0) - ложна, т.к. обе перменные ложны (1 + 0)*(0+0) - ложна, т.к. первая скобка истинна, а вторая ложна, а в конъюнкции для истины обе скобки должны быть истинны. 1*0 - ложна, т.к. в конъюнкции обе переменные должны быть истинны.
Для удобства разделил скобками ((1 + 0)*(0+0)) + (1*0) - ложна, т.к. первая (большая) скобка ложна, вторая скобка (1*0) тоже ложна, между ними дизъюнкция, то есть хотя-бы одна из них должна быть истинна. Они обе ложны, значит результатом выражения
1) полная таблица истинности каждого выражения с пятью переменными содержит 2^5 = 32 строки;
2) в каждой таблице содержится по 4 единицы и по 28 нулей, ( то есть 32-4);
3) выражение a v - b равно нулю тогда, когда a = 0 или b = 1;
4) min количество единиц в таблице истинности выражения a v - b будет тогда, когда там будет наибольшее число нулей, то есть в max количество строк одновременно a = 0 и b = 1;
5) по условию a = 0 в 28 строках, и b = 1 в 4 строках, поэтому выражение a v - b может быть равно нулю не более чем в 4 строках, а оставшиеся 32 – 4 = 28 могут быть равны 1.
ответ: 28.
(1 + 0) - истинна, т.к. дизъюнкция истинна если хотя-бы одна из переменных истинна
(0 + 0) - ложна, т.к. обе перменные ложны
(1 + 0)*(0+0) - ложна, т.к. первая скобка истинна, а вторая ложна, а в конъюнкции для истины обе скобки должны быть истинны.
1*0 - ложна, т.к. в конъюнкции обе переменные должны быть истинны.
Для удобства разделил скобками
((1 + 0)*(0+0)) + (1*0) - ложна, т.к. первая (большая) скобка ложна, вторая скобка (1*0) тоже ложна, между ними дизъюнкция, то есть хотя-бы одна из них должна быть истинна. Они обе ложны, значит результатом выражения
(1 + 0)*(0+0) + 1*0
будет 0