Какая формула соответствует следующему сложному высказыванию? "В следующем году я начну изучать немецкий язык (a) или итальянский (b), а ты будешь заниматься плаванием (с) или танцами (d)."

Составим уравнение

Воспользуемся расширенной записью числа
87=an²+bn+2 → an²+bn-85=0
Известно, что если многочлен с целочисленными коэффициентами имеет хотя бы один вещественный корень, то он находится среди делителей свободного члена. Нас интересуют только натуральные делители, большие 2, поскольку n - основание системы счисления и в этой системе имеется цифра 2.
85 = 5 × 17. Число 17 не подходит, потому что 17>10 и двухзначное десятичное число в системе счисления с основанием, большим 10, не может иметь в записи больше двух знаков. Следовательно, n=5.

Для проверки переводим 87 в систему счисления по основанию 5.
87 / 5 = 17, остаток 2
17 / 5 = 3, остаток 2
3 / 5 = 0, остаток 3.
Выписываем остатки в обратном порядке: 322
87₁₀ = 322₅ - в числе три разряда и оно оканчивается двойкой.

ответ: N=5

1 sm('Игорь',18,189).

2 sm('Роман',17,182).

3 sm('Антон',20,191).

4 sm('Виктор',21,185).

5 sm('Николай',16,193).

6 % а) выбрать всех спортсменов выше 184 (включительно), но не выше 190;

7 % ?- findall( Name, (sm(Name, Age, Height), Height >= 184, Height < 190), Xs ).

8 % б) выбрать спортсменов моложе 20 лет, но не моложе 18 (включительно);

9 % ?- findall( Name, (sm(Name, Age, Height), Age < 20, Age >= 18), Xs ).

10 % в) выбрать всех спортсменов с ростом не ниже 186 и не старше 19 лет (включительно).

11 % ?- findall( Name, (sm(Name, Age, Height), Height > 186, Age =< 19), Xs ).