Напишите наибольшее двузначное число x, для которого истинно высказывание: (ТОЛЬКО ПЕРВАЯ ЦИФРА НЕЧЁТНАЯ) И НЕ (ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 6) И (ЧИСЛО ДЕЛИТСЯ НА 7) фото Тетради с подписью 8г Милана
Чтобы найти наибольшее двузначное число, удовлетворяющее условию, нужно рассмотреть все возможные двузначные числа поочередно и проверить каждое из них на соответствие требованиям.
Мы знаем, что первая цифра числа должна быть нечётной. Переберем все нечётные цифры (1, 3, 5, 7, 9) и попробуем их расположить в качестве первой цифры.
1. Пусть первая цифра равна 1. Тогда двузначное число будет 10 + x, где x - вторая цифра числа. Проверим, выполняются ли остальные условия:
- Число должно делиться на 6: (10 + x) % 6 == 0. Найдем все значения x, для которых это условие выполняется: 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49, 55, 61, 67, 73, 79, 85, 91, 97. Среди этих чисел есть такие, которые делятся на 7. Значит, число с такой первой цифрой не подходит.
- Число должно делиться на 7: (10 + x) % 7 == 0. Найдем все значения x, для которых это условие выполняется: 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67, 74, 81, 88, 95. Из этих чисел мы можем выбрать самое большое, и это число равно 95. Однако оно не удовлетворяет условию, что первая цифра должна быть нечётной. Итак, число с первой цифрой 1 не подходит.
2. Пусть первая цифра равна 3. Тогда двузначное число будет 30 + x, где x - вторая цифра числа. Проверим, выполняются ли остальные условия:
- Число должно делиться на 6: (30 + x) % 6 == 0. Найдем все значения x, для которых это условие выполняется: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96. Среди этих чисел есть такие, которые делятся на 7. Значит, число с такой первой цифрой не подходит.
- Число должно делиться на 7: (30 + x) % 7 == 0. Найдем все значения x, для которых это условие выполняется: 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79, 86, 93. Мы видим, что число 93 удовлетворяет всем условиям. Оно является искомым наибольшим двузначным числом х.
Итак, наибольшее двузначное число х, для которого истинно высказывание (только первая цифра нечётная) и НЕ (число делится на 6) и (число делится на 7), равно 93.
Мы знаем, что первая цифра числа должна быть нечётной. Переберем все нечётные цифры (1, 3, 5, 7, 9) и попробуем их расположить в качестве первой цифры.
1. Пусть первая цифра равна 1. Тогда двузначное число будет 10 + x, где x - вторая цифра числа. Проверим, выполняются ли остальные условия:
- Число должно делиться на 6: (10 + x) % 6 == 0. Найдем все значения x, для которых это условие выполняется: 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, 43, 49, 55, 61, 67, 73, 79, 85, 91, 97. Среди этих чисел есть такие, которые делятся на 7. Значит, число с такой первой цифрой не подходит.
- Число должно делиться на 7: (10 + x) % 7 == 0. Найдем все значения x, для которых это условие выполняется: 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67, 74, 81, 88, 95. Из этих чисел мы можем выбрать самое большое, и это число равно 95. Однако оно не удовлетворяет условию, что первая цифра должна быть нечётной. Итак, число с первой цифрой 1 не подходит.
2. Пусть первая цифра равна 3. Тогда двузначное число будет 30 + x, где x - вторая цифра числа. Проверим, выполняются ли остальные условия:
- Число должно делиться на 6: (30 + x) % 6 == 0. Найдем все значения x, для которых это условие выполняется: 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96. Среди этих чисел есть такие, которые делятся на 7. Значит, число с такой первой цифрой не подходит.
- Число должно делиться на 7: (30 + x) % 7 == 0. Найдем все значения x, для которых это условие выполняется: 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51, 58, 65, 72, 79, 86, 93. Мы видим, что число 93 удовлетворяет всем условиям. Оно является искомым наибольшим двузначным числом х.
Итак, наибольшее двузначное число х, для которого истинно высказывание (только первая цифра нечётная) и НЕ (число делится на 6) и (число делится на 7), равно 93.