Василий Из условия задачи знаем, что он выбрал желтую "флэшку". Он выбрал "флэшку", которая больше "флэшки" Пети. Значит, учитывая, что Егор купил "флэшку" на 16 Гб(см. объяснение ниже), то Василий мог купить устройство объемом 4 и 8 Гб. 8>4 => Василий купил гаджет размером 8 Гб. Следовательно, Василий купил желтую "флэшку" на 8 Гб.
Егор Знаем, что ему не понравилась "флэшка" красного цвета, значит, он выбрал либо зеленую, либо желтую. Но в условии сказано, что желтую "флэшку"купил Василий, значит, Егор купил "флэшку" зеленого цвета.
Из условия следует, что Егор купил "флэшку" размером, равную "флэшкам" Пети и Василия вместе взятых. Знаем, что у "флэшек" следующие размеры: 4 Гб, 8 Гб, 16 Гб. Предположим, Егор купил гаджет размером 4 Гб, тогда должно быть справедливо следующее: 4>8+16; 4>24. Однако, это неверно, значит, Егор не покупал "флэшку" на 4 Гб. Предположим, что размер устройства был 8 Гб => 8>4+16; 8>20. Это тоже не верно. Значит, Егор купил "флэшку" на 16 Гб. Проверим: 16>4+8; 16>12. Следовательно, Егор купил зеленую "флэшку" на 16 ГБ.
Петя Методом исключения понимаем, что Петя купил красную "флэшку". Методом исключения, Петя купил "флэшку" на 4 Гб. Получаем, что Петя купил красную "флэшку" на 4 Гб.
Обозначим P,Q,A утверждение что х принадлежит соответствующему отрезку ¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А перепишем и упростим исходную формулу P→((Q∧¬A)→P) известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности) тогда: P→(¬(Q∧¬A)∨P) раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности) P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P ¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать остается ¬Q∨A Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q ответ А=[40,77]
Из условия задачи знаем, что он выбрал желтую "флэшку".
Он выбрал "флэшку", которая больше "флэшки" Пети. Значит, учитывая, что Егор купил "флэшку" на 16 Гб(см. объяснение ниже), то Василий мог купить устройство объемом 4 и 8 Гб. 8>4 => Василий купил гаджет размером 8 Гб.
Следовательно, Василий купил желтую "флэшку" на 8 Гб.
Егор
Знаем, что ему не понравилась "флэшка" красного цвета, значит, он выбрал либо зеленую, либо желтую. Но в условии сказано, что желтую "флэшку"купил Василий, значит, Егор купил "флэшку" зеленого цвета.
Из условия следует, что Егор купил "флэшку" размером, равную "флэшкам" Пети и Василия вместе взятых. Знаем, что у "флэшек" следующие размеры: 4 Гб, 8 Гб, 16 Гб. Предположим, Егор купил гаджет размером 4 Гб, тогда должно быть справедливо следующее: 4>8+16; 4>24. Однако, это неверно, значит, Егор не покупал "флэшку" на 4 Гб. Предположим, что размер устройства был 8 Гб => 8>4+16; 8>20. Это тоже не верно. Значит, Егор купил "флэшку" на 16 Гб. Проверим: 16>4+8; 16>12.
Следовательно, Егор купил зеленую "флэшку" на 16 ГБ.
Петя
Методом исключения понимаем, что Петя купил красную "флэшку". Методом исключения, Петя купил "флэшку" на 4 Гб.
Получаем, что Петя купил красную "флэшку" на 4 Гб.
Подходит 3 вариант из ответов.
¬А отрицание А, то есть х не принадлежит А
перепишем и упростим исходную формулу
P→((Q∧¬A)→P)
известно что X→Y=¬X∨Y (доказывается просто, например через таблицу истинности)
тогда:
P→(¬(Q∧¬A)∨P)
раскроем скобку ¬(Q∧¬A) с закона де Моргана (стыдно их не знать, если что это такие же основы как и таблицы истинности)
P→(¬Q∨¬¬A∨P) = P→(¬Q∨A∨P) = ¬P∨¬Q∨A∨P
¬P∨P=1 то есть всегда истинно и 1∨Х=Х значит ¬P и P можно убрать
остается ¬Q∨A
Значит х либо принадлежит А либо не принадлежит Q
для выполнения этого условия необходимо чтобы все значения Q принадлежали А, тогда минимальное А совпадает с Q
ответ А=[40,77]