Найдите минимальное положительное xx такое, что если результат вычисления выражения 7417(8) + x(10) перевести в двоичную систему счисления, то запись будет содержать только цифры «1». в ответе укажите целое число в десятичной системе счисления
Запишем число 7417₈ в двоичной системе, заменяя каждую его цифру тремя двоичными и получим 111 100 001 111₂ Осталось дописать единицы в тех разрядах, где нули: 111 100 001 111 000 011 110 000 - это и есть искомое число. Переведем его в восьмеричную систему, заменяя каждые три двоичные цифры на одну восьмеричную (так будет быстрее считать): 360₈ А теперь найдем десятичный эквивалент: 360₈ = 3×8² + 6×8 = 3×64 + 48 = 240₁₀
Осталось дописать единицы в тех разрядах, где нули:
111 100 001 111
000 011 110 000 - это и есть искомое число.
Переведем его в восьмеричную систему, заменяя каждые три двоичные цифры на одну восьмеричную (так будет быстрее считать): 360₈
А теперь найдем десятичный эквивалент:
360₈ = 3×8² + 6×8 = 3×64 + 48 = 240₁₀