Так как числа представлены в восьмеричной системе счисления, x, y, z ≤ 7. Более того, в числах с количеством цифр больше одной цифры в старшем разряде ненулевые, то есть x, y ≥ 1. Переведём все числа в десятичную систему счисления:
Правая часть делится на 4, значит, и левая делится на 4. Так как x ∈ [1; 7], x = 4. Тогда z - y = 5. Если y = 1, то z = 6; если y = 2, то z = 7. При больших y z ≥ 8, чего быть не может. Значит, получаем две тройки решений: (x, y, z) = (4, 1, 6), (4, 2, 7).
Сначала немного теории. Тут у нас импликация(если..то...), комбинированная с конъюнкцией(и). Таблица истинности импликации(стрелочки): 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Общее правило: если a<=b, тогда правда Таблица истинности конъюнкции(/\): 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 Общее правило: если есть одна ложь-всё ложь Теперь о примере: Просто подставляем вместо x варианты. Так как между двумя скобочками с Если... То... стоит И, нам нужен вариант, где оба Если... То... являются правдой. Рассмотрим подробно 1 вариант: 21<25 - это правда 21<23 - это правда Таким образом, в первых скобочках правда, это доказывает таблица истинности, приведённая выше. 21<22 - это правда 21>21 - это ложь В этих скобочках-ложь. А так как ложь и правда в И являются ложью, нам не подходит данный вариант 2 вариант-верный ответ, т.к.: 22<25 - это правда 22<23 - это правда В первых скобочках правда 22<22 - это ложь 22>21 - это правда И в этих скобках правда. Как можно убедится, снова взглянув в таблицу истинности для конъюнкции, всё выражение является правдой. 3 и 4 посмотрите сами и убедитесь что это ложь.
(x, y, z) = (4, 1, 6), (4, 2, 7)
Объяснение:
Так как числа представлены в восьмеричной системе счисления, x, y, z ≤ 7. Более того, в числах с количеством цифр больше одной цифры в старшем разряде ненулевые, то есть x, y ≥ 1. Переведём все числа в десятичную систему счисления:
Правая часть делится на 4, значит, и левая делится на 4. Так как x ∈ [1; 7], x = 4. Тогда z - y = 5. Если y = 1, то z = 6; если y = 2, то z = 7. При больших y z ≥ 8, чего быть не может. Значит, получаем две тройки решений: (x, y, z) = (4, 1, 6), (4, 2, 7).
Тут у нас импликация(если..то...), комбинированная с конъюнкцией(и).
Таблица истинности импликации(стрелочки):
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1 1 1
Общее правило: если a<=b, тогда правда
Таблица истинности конъюнкции(/\):
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Общее правило: если есть одна ложь-всё ложь
Теперь о примере:
Просто подставляем вместо x варианты. Так как между двумя скобочками с Если... То... стоит И, нам нужен вариант, где оба Если... То... являются правдой.
Рассмотрим подробно 1 вариант:
21<25 - это правда
21<23 - это правда
Таким образом, в первых скобочках правда, это доказывает таблица истинности, приведённая выше.
21<22 - это правда
21>21 - это ложь
В этих скобочках-ложь.
А так как ложь и правда в И являются ложью, нам не подходит данный вариант
2 вариант-верный ответ, т.к.:
22<25 - это правда
22<23 - это правда
В первых скобочках правда
22<22 - это ложь
22>21 - это правда
И в этих скобках правда.
Как можно убедится, снова взглянув в таблицу истинности для конъюнкции, всё выражение является правдой.
3 и 4 посмотрите сами и убедитесь что это ложь.