Открытку квадратной формы отсканировали с разрешением 300 dpi и сохранили в формате GIF, при этом размер файла составил 1 742 000 байт. Приняв 1 дюйм равным 2.5 см, найдите длину стороны открытки в сантиметрах.

Леонард Эйлер (1707-1783) — математик, механик, физик и астроном. По происхождению швейцарец. Идеальный математик 18 века - так часто называют Эйлера. Он был одним из самых великих математиков всех времен. Он разработал основы современной теории чисел и алгебры, топологии, исчисления вероятности и комбинаторики, интегрального исчисления, теории дифференциального исчисления и дифференциальной геометрии, вариационного исчисления, открыл связь между тригонометрическими и экспоненциальными функциями. Леонард Эйлер разработал учения гидродинамики и аэрогидродинамики, создал основы теории гироскопа. Он был гениальным естествоиспытателем, замечательным учителем и наставником.

В системе счисления по основанию n самой старшей "цифрой" в разряде является цифра, изображающая число величиной n-1. В двенадцатиричной системе счисления такой "цифрой" будет изображение числа 11, т.е. B.
Самое старшее трехразрядное число запишется, как ВВВ(12).
Вычислим соответствующее десятичное число.


Это было "длинное" решение. Короткое состоит в том, что самое старшее трехзначное число в двенадцатиричной системе на единицу меньше самого младшего четырехразрядного. А оно, в свою очередь, равно кубу числа 12. И сразу же получаем: