Pascal.
1. Определить является площадь куба меньше заданного числа

Допустим, мы ведем счет дней недели с воскресенья и присваиваем дням такие номера:

0- Вс, 1- Пн, 2- Вт, 3- Ср, 4- Чт, 5- Пт, 6- Сб.

Определим, когда в январе было первое Вс.

Если 31 был Пн, то 4 недели назад, т.е. 31-28=3 числа тоже был Пн.

А Вс было перед Пн, т.е. 2 января.

Числа от 0 до 6 - это остатки целочисленного деления на 7.

Получается, что остаток деления числа 2 на 7, должен привести нас к нулю. А он равен двум.

Идея: вычтем из остатка 2, чтобы получился ноль.Идея хороша для остатка 2, 3, 4, 5, и 6. Она даст нам значения 0, 1, 2, 3 и 4. А вот для остатков 0 и 1, она даст -2 и -1, что нехорошо.

Внесем корректировку. если получилось отрицательное значение, увеличим его на 7.

Проверим ,будет ли это работать.

1 января - Сб (номер дня 6) алгоритм дает 1-2 = -1 и +7 = 6 - верно

2 января - Вс (номер дня 0) алгоритм дает 2-2 = 0 - верно

3 января - Пн (номер дня 1) алгоритм дает 3-2 = 1 - верно

4 января - Вт (номер дня 2) алгоритм дает 4-2 = 2 - верно

5 января - Ср (номер дня 3) алгоритм дает 5-2 - 3 - верно

6 января - Чт (номер дня 4) алгоритм дает 6-2 = 4 - верно

7 января - Пт (номер дня 5) алгоритм дает 0-2 = -2 и +7 = 5 - верно

8 января - Сб (номер дня 6) алгоритм дает 1-2 = -1 и +7 = 6 - верно9 января - Вс (номер дня 0) алгоритм дает 2-2 = 0 - верно

Все работает.

// PascalABC.NET 3.3, сборка 1625 от 17.01.2018

// Внимание! Если программа не работает, обновите версию!

begin

  var chislo:=ReadInteger('Номер дня в январе 2011 года:');

  chislo:=chislo mod 7-2;

  if chislo<0 then chislo:=chislo+7;

  var y:string;

  case chislo of

  0:y:='Воскресенье';

  1:y:='Понедельник';

  2:y:='Вторник';

3:y:='Среда';

  4:y:='Четверг';

  5:y:='Пятница';

  6:y:='Суббота'

  end;

  Writeln('Это ',y)

end.

Примеры

Номер дня в январе 2021 года: 31 января

Это Воскресенье

Номер дня в январе 2021 года: 15 января

Это Пятница

У вас есть число 137
если вам надо перевести его в какую-нибудь систему счисления, то нужно делить это число на номер системы, так если нужно перевести число 137 в ДВОичную ,то делим на 2 до тех пор, пока остатотк от деления не равен 1.(если в ТРОичную то на 3 и т.д.).
начнём:
137 / 2 = 68 выписываем остаток (1) 
68   / 2 = 34 выписываем остаток (0)
34   / 2 = 17 выписываем остаток (0)
17   / 2 = 8   выписываем остаток (1)
8     / 2 = 4   выписываем остаток (0)
4     / 2 = 2   выписываем остаток (0)
2     / 2 = 1  <==   на этой единице заканчиваем деление, далее снизу вверх выписываем получившееся число : 001001;
ответ: 001001