Pascal. найти нод чисел a и b алгоритмом евклида и вывести сколько шагов цикла вычисления нод было произведено.
(вычисление нод без вывода шагов):
while a< > b do begin
if a> b then
a: =a1-b1
else
b : = b-a;
das: =b;

1.6. Системы счисления, используемые в информатике

Система счисления — это совокупность приемов и правил записи чисел с цифр. Различают непозиционные ипозиционные системы счисления.

Внепозиционной системе счисления каждый символ имеет свое определенное значение, которое не зависит от положения символа в записи числа. Например, в римской системе счисления

I — 1, V — 5, X — 10, L — 50, C — 100, D — 500, M — 1000. Число 77 записывается LXXVII.

Впозиционной системе счисления значение любой цифры в изображении числа зависит от ее положения (позиции) в ряду цифр, изображающих данное число. Например: 77 — 7 единиц и 7 десятков.

Каждая позиционная система счисления имеет строго определенное количество символов (цифр) для обозначения любого числа:

–двоичная — 2: 0 и 1;

–десятичная — 10: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Количество цифр, используемых в позиционной системе счисления для записи чисел, называется основанием системы счисления. Основанием системы счисления может быть любое натуральное число.

Пусть q — основание системы, тогда любое число в системе счисления с основанием q можно представить в виде:

Аq =anqn +an–1qn–1 + ... +a1q1 +a0q0 +a–1q–1 +a–2q–2 + ... +a–kq–k,(3) гдеАq — число, записанное в системе счисления с основаниемq,

n + 1 — количество разрядов целой части числа,

аi — цифры числа, причем 0 ≤аi <q,

k — количество разрядов в дробной части числа.

В информатике используются только позиционные системы счисления: десятичная, двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная

Один разряд восьмеричного числа содержит цифры от "0" до "7", получается всего восемь цифр. Таким образом, один разряд восьмеричного числа кодируется тремя разрядами двоичного числа: 7(8) = 111(2) , где (8)-префикс восьмеричного числа, (2)- префикс двоичного числа. По условию сказано, что восьмеричное число должно быть четырехразрядное (четырехзначное), а на один разряд восьмеричного требуется 3 разряда двоичных, значит: 4 * 3 = 12(разрядов) Для записи четырехзначного восьмеричного число нужно двенадцать разрядов двоичного. И раз двоичное число содержит 4 единицы и число должно быть максимально большим, то расположены эти единицы должны быть слева: 1111'0000'0000(2) = 7400(8)