ПО ИНФОРМАТИКЕ . Выберите произвольные значения двух целых чисел А и В и запишите их в виде 8-разрядных двоичных кодов. Проверьте путем непосредственных вычислений справедливость тождества А - В = А + (-В) .
Хорошо, давайте разберем этот вопрос шаг за шагом.
Шаг 1: Выбор произвольных значений для чисел А и В
Для того чтобы доказать справедливость истинности тождества, мы должны выбрать произвольные значения для чисел А и В. Давайте выберем следующие значения: А = 37 и В = 13.
Шаг 2: Запись чисел в виде 8-разрядных двоичных кодов
Чтобы выполнить это требование, мы должны записать числа А и В в двоичной системе счисления, используя 8 битов (или разрядов). Давайте выполним этот шаг:
Для числа А = 37, его двоичное представление будет следующим:
А = 00100101
Для числа В = 13, его двоичное представление будет следующим:
В = 00001101
Шаг 3: Вычисление выражения А - В
Теперь, когда у нас есть двоичные представления для чисел А и В, мы можем выполнить непосредственное вычисление выражения А - В. Для этого нам нужно вычесть двоичное представление числа В из двоичного представления числа А. Давайте выполним этот шаг:
00100101
- 00001101
__________
= 00001000
Шаг 4: Вычисление выражения А + (-В)
Теперь нам нужно вычислить выражение А + (-В), где (-В) означает отрицательное число В. Чтобы получить отрицательное число, нам нужно инвертировать все биты числа В и добавить 1. Давайте выполним этот шаг:
Для числа В = 13, его инвертированное представление будет следующим:
-В = 11110010 (инверсия всех битов)
Теперь добавим 1:
-В = 11110010 + 1 = 11110011
Теперь мы можем сложить двоичное представление числа А с двоичным представлением числа (-В):
00100101
+ 11110011
__________
=100110000
Шаг 5: Проверка справедливости тождества
Осталось только проверить, равны ли значения, полученные в шагах 3 и 4.
00001000 (Значение А - В)
100110000 (Значение А + (-В))
Как видно, эти значения не равны друг другу. Таким образом, тождество А - В = А + (-В) не выполняется для выбранных произвольных значений А = 37 и В = 13.
В заключение, мы выбрали значения А = 37 и В = 13, и проверили тождество А - В = А + (-В) путем непосредственных вычислений. Результат показал нам, что данное тождество не всегда справедливо для произвольных значений А и В, и мы обосновали свой ответ на основе вычислений.
Шаг 1: Выбор произвольных значений для чисел А и В
Для того чтобы доказать справедливость истинности тождества, мы должны выбрать произвольные значения для чисел А и В. Давайте выберем следующие значения: А = 37 и В = 13.
Шаг 2: Запись чисел в виде 8-разрядных двоичных кодов
Чтобы выполнить это требование, мы должны записать числа А и В в двоичной системе счисления, используя 8 битов (или разрядов). Давайте выполним этот шаг:
Для числа А = 37, его двоичное представление будет следующим:
А = 00100101
Для числа В = 13, его двоичное представление будет следующим:
В = 00001101
Шаг 3: Вычисление выражения А - В
Теперь, когда у нас есть двоичные представления для чисел А и В, мы можем выполнить непосредственное вычисление выражения А - В. Для этого нам нужно вычесть двоичное представление числа В из двоичного представления числа А. Давайте выполним этот шаг:
00100101
- 00001101
__________
= 00001000
Шаг 4: Вычисление выражения А + (-В)
Теперь нам нужно вычислить выражение А + (-В), где (-В) означает отрицательное число В. Чтобы получить отрицательное число, нам нужно инвертировать все биты числа В и добавить 1. Давайте выполним этот шаг:
Для числа В = 13, его инвертированное представление будет следующим:
-В = 11110010 (инверсия всех битов)
Теперь добавим 1:
-В = 11110010 + 1 = 11110011
Теперь мы можем сложить двоичное представление числа А с двоичным представлением числа (-В):
00100101
+ 11110011
__________
=100110000
Шаг 5: Проверка справедливости тождества
Осталось только проверить, равны ли значения, полученные в шагах 3 и 4.
00001000 (Значение А - В)
100110000 (Значение А + (-В))
Как видно, эти значения не равны друг другу. Таким образом, тождество А - В = А + (-В) не выполняется для выбранных произвольных значений А = 37 и В = 13.
В заключение, мы выбрали значения А = 37 и В = 13, и проверили тождество А - В = А + (-В) путем непосредственных вычислений. Результат показал нам, что данное тождество не всегда справедливо для произвольных значений А и В, и мы обосновали свой ответ на основе вычислений.