Пусть количество флешек равно соответственно a1, a2, a3, a4, причем эти количества уже отсортированы таким образом, что a1≥a2≥a3≥a4. Рассмотрим худший случай. Выбрали 3 комплекта флешек с максимальным их количеством. a1+a2+a3. После этого добавили одну флешку и получили 100 флешек, среди которых хотя бы одна из наименьшей группы. То есть a1+a2+a3=99 в худшем случае. Значит, a4=113-99=14. Теперь надо определить наименьшее количество флешек, чтобы гарантированно на руках было 3 вида. Опять же рассмотрим худший случай. Так выбрали флешки, что среди них все флешки первого вида, все флешки второго вида. Но все равно одной флешки третьего вида не хватает. В худшем случае значение a1+a2 должно быть максимально возможным. Казалось бы, есть условие a1+a2+a3=99. Но не стоит забывать про то, что ранее были наложены ограничения на a1, a2, a3, a4: a1≥a2≥a3≥a4. В связи с добавленным позже определением a4=14, ограничение для a3 становится таким: a3≥14. В худшем случае, чтобы максимизировать a1+a2, следует выбрать a3=14. То есть a1+a2=99-14=85. Следовательно, необходимо 85+1=86 флешек, чтобы быть уверенным, что хотя бы три флешки разных видов присутствуют.
Вот программа : program xxx; <p>program xxx;</p><p> var i, k, d, e, s : integer;</p><p>begin</p><p> k:=0;</p><p> for i:= 10 to 99 do</p><p> begin</p><p> d:= i div 10;</p><p> e:= i mod 10;</p><p> s:=d + e;</p><p> if i mod s = 0 then k:=k+1</p><p> end;</p><p> write ('кол-во чисел которые делятся на сумму своих цифр=', k);</p><p> readln</p><p>end.</p>
Рассмотрим худший случай. Выбрали 3 комплекта флешек с максимальным их количеством. a1+a2+a3. После этого добавили одну флешку и получили 100 флешек, среди которых хотя бы одна из наименьшей группы. То есть a1+a2+a3=99 в худшем случае. Значит, a4=113-99=14.
Теперь надо определить наименьшее количество флешек, чтобы гарантированно на руках было 3 вида. Опять же рассмотрим худший случай. Так выбрали флешки, что среди них все флешки первого вида, все флешки второго вида. Но все равно одной флешки третьего вида не хватает. В худшем случае значение a1+a2 должно быть максимально возможным. Казалось бы, есть условие a1+a2+a3=99. Но не стоит забывать про то, что ранее были наложены ограничения на a1, a2, a3, a4: a1≥a2≥a3≥a4. В связи с добавленным позже определением a4=14, ограничение для a3 становится таким: a3≥14. В худшем случае, чтобы максимизировать a1+a2, следует выбрать a3=14. То есть a1+a2=99-14=85. Следовательно, необходимо 85+1=86 флешек, чтобы быть уверенным, что хотя бы три флешки разных видов присутствуют.
<p>program xxx;</p><p> var i, k, d, e, s : integer;</p><p>begin</p><p> k:=0;</p><p> for i:= 10 to 99 do</p><p> begin</p><p> d:= i div 10;</p><p> e:= i mod 10;</p><p> s:=d + e;</p><p> if i mod s = 0 then k:=k+1</p><p> end;</p><p> write ('кол-во чисел которые делятся на сумму своих цифр=', k);</p><p> readln</p><p>end.</p>