При составлении расписания на вторник учителя высказали свои пожелания по поводу расположения первых пяти уроков. Учитель математики (М) хочет иметь первый или второй урок, учитель физики (Ф) – второй или третий, учитель информатики (И) – первый или четвертый, учитель биологии (Б) – третий или четвертый. Какое расписание устроит всех учителей?

 На одну чашу весов поместим две монеты, на другую – монету и гирю. Если весы уравновесятся, то фальшивая монета та, что осталась. За второе взвешивание определим, легче она или тяжелее любой из настоящих монет (или гири). Если же весы не уравновесятся, то наверняка можно утверждать, что настоящей является отложенная монета. Предположим, что перевесила чаша, на которой находятся две монеты. Сравним эти монеты при втором взвешивании. Если весы уравновесятся, то фальшивая монета легче, и она находится рядом с гирей. В противном случае фальшивой окажется более тяжелая из двух сравниваемых монет.

1) Целая часть десятичной дроби переводится в двоичную систему счисления и записывается;

2) Затем дробная часть десятичной дроби умножается на 2;

3) В полученном произведении выделяется целая часть, которая приписывается справа после запятой к целой части из пункта 1).

Вычисление завершается, если дробная часть полученного в очередной раз произведения равна нулю или если достигнута требуемая точность вычислений.

[0.85₁₀]=0₁₀=0₂ => 0.85₁₀ = 0, ...₂

2{0.85₁₀}=(2*0.85)₁₀=1,7₁₀

[1,7]=1 => 0.85₁₀ = 0,1...₂

[0,7*2]=[1,4]=1 => 0.85₁₀ = 0,11...₂

[0,4*2]=[0,8]=0 => 0.85₁₀ = 0,110...₂

[0,8*2]=[1,6]=1 => 0.85₁₀ = 0,1101...₂

[0,6*2]=[1,2]=1 => 0.85₁₀ = 0,11011...₂

[0,2*2]=[0,4]=0 => 0.85₁₀ = 0,110110...₂

[0,4*2]=[0,8]=0  => 0.85₁₀ = 0,1101100...₂

[0,8*2]=[1,6]=1  => 0.85₁₀ = 0,11011001...₂

И т.д. до получения числа с нужной точностью.

0.85₁₀ ≈ 0,11011001₂