решить задачи по информатике (с объяснениями). Заранее )

34

Объяснение:

Число X даёт остаток 1 при делении на 3, остаток 0 при делении на 2 и остаток 4 при делении на 5, значит, исходное число можно представить как X = 3a + 1 = 2b = 5c + 4 (числа a, b, c — натуральные или 0).

Рассмотрим равенство 2b = 5c + 4. Число 5c + 4 — чётное, значит, c также чётное (в противном случае мы получим произведение нечётных чисел, т. е. число нечётное, плюс чётное число — результат нечётный).

Рассмотрим равенство 5c + 4 = 3a + 1 ⇔ 5c = 3a - 3 = 3(a - 1) ⇒ число c делится на 3, но также c делится на 2 по равенству, значит, c делится на 6.

Сделаем последовательный перебор чисел c:

Если c = 0, то 5c + 4 = 4 < 10 — число не двузначное.Если c = 6, то 5c + 4 = 34. Действительно, 34 = 3·11 + 1 = 2·17 = 5·6 + 4

Значит, 34 — наименьшее искомое двузначное число.

(см. объяснение)

Объяснение:

Тогда:

(см. прикрепленный файл)

Получили, что .

Поэтому ответом будет .

Задание выполнено!

Комментарий:

Можно (и несложно), конечно, было решить это задание программным методом (все-таки предмет информатика), но по-моему здесь куда более простое аналитическое решение.

На всякий случай вот рабочий код:

##

var r: integer := 1001;

for b: integer := 10 to 95 do

 for e: integer := b+1 to 95 do

 begin

   var f: integer := 1;

   for x: integer := 1 to 1000 do

     if(((x in [20..95])<=((x in [10..41])<=(x in [b..e])))=false)

       then f:= 0;

   if((f=1) and (r>e-b))

       then r:= e-b;

 end;

print(r);